Schnittwinkel einer Kurve < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Icyangel |
| Aufgabe | g(x) = 1 - e^-x
a) Unter welchem Winkel schneidet das Schaubild von g die X- Achse?
b) Ermittle die Funktion, deren Schaubild die x- Achse unter 60° schneidet.
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Hi !:)
Leider weiss ich nur, wie man den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden oder zwischen zwei Kurven berechnet, aber wie geht das mit dem Winkel zwischen einer Kurve und der X - Achse!
Vielen Dank schonmal für die Mühe ;)
Lg
Verena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Verena!
Wenn man möchte, kann man sich die x-Achse auch wie eine Kurve (genauer: Gerade) vorstellen mit der Funktionsvorschrift $y \ = \ 0$ .
Aber für den Schnittwinkel einer Kurve $f(x)_$ mit der x-Achse funktioniert es gar viel einfacher, da für den Schnittwinkel [mm] $\alpha$ [/mm] gilt:
[mm] [quote]$\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] m_t [/mm] \ = \ [mm] f'(x_N)$[/quote]
[/mm]
Hier also zunächst die Nullstelle (= Schnittstelle mit der x-Achse bestimmen) und in die 1. Ableitung einsetzen.
Gruß
Loddar
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