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| Aufgabe | Berechne die Schnittwinkel von Kurve - Gerade.
Gegeben: f(x)= [mm] \bruch{1}{4} [/mm] (x - 3)² und g(x)=x |
Wie rechne ich die Schnittpunkte aus und die Schnittwinkel?????????IS sehr wichtig brauche es bis morgen nach der schule!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Di 06.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Erstmal musst du die Schnittpunkte bestimmen.
Dann kannst du mit der 1. Ableitung der Parabel den Anstieg in genau diesen Punkte rausfinden.
Dann kannst du die Schnittwinkelformel verwenden (steht sicher in deinem Tafelwerk).
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Danke aber ich verstehe es immernoch nicht.. Sry
Kannst du es mir nicht erläutern wie es geht?
Damit ich die Chance habe es zu verstehen?
Danke, Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Di 06.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Jo, klar :) war nur der grobe Ablauf.
Aber ich weiß nicht, ob ihr schon Ableitungen hattet. Hatte ihr die schon?
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Wir hatten Nur die erste Ableitung ..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Di 06.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Ok, die brauchst du auch nur dazu!
Also:
Wenn du die Schnittwinkel berechnen willst, dann brauchst du ja erstmal die Stellen, wo sich die Grafen überhaupt schneiden, oder?
Die kriegst du ja, indem du die beiden Funktionen gleichsetzt.
[mm] \bruch{1}{4}(x-3)²=x
[/mm]
Das nach x umzustellen schaffst du sicher!
Dann gibt es die Formel:
[mm] tan\alpha=\bruch{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}, [/mm] wobei [mm] \alpha [/mm] der Schnittwinkel ist.
Du brauchst also beide Anstiege der beiden Funktionen in ihren Schnittpunkten!
Den Anstieg der Gerade zu ermitteln, sollte ja kein Problem sein, der ist [mm] m_1=1.
[/mm]
Und nun brauchst du aber auch den Anstieg in der Parabel in den beiden Schnittpunkten der Grafen! Und da die 1. Ableitung dir den Anstieg "ausspuckt", kannst du auch so den Anstieg der Parabel in den Schnittpunkten bestimmen. Damit hast du auch [mm] m_2 [/mm] (2 verschiede [mm] m_2, [/mm] da es 2 Schnittpunkte gibt und die Parabel dort jeweils einen anderen Anstieg hat).
War das ok so? Oder willst du noch etwas wissen?
Du kannst die Schnittwinkel auch ohne diese Formel ausrechnen, wenn sie dir nicht gefällt. Vielleicht habt ihr ja schon Schnittwinkel zwischen 2 Geraden berechnet. Das klappt hier dann auch fast genau so.
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