Schnittpunkte von zwei Kreisen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Alex1986 |
| Aufgabe | M1 (0,16,5) r= 15m
M2 (0,1,758) r=6,12m
Berchne die Schnittpunkte der Kreise und die Schnittfläche. |
Hallo also ich hab schon hundert mal probiert die Schnittpunkte zu berechnen aber ohne erfolg. Hab mich auch schon in dem ähnlichen Thema auf dieser seite schlau gemacht aber bekomm da nicht hin. Ich bräuchte eigentlich gleich auch noch die schnittfläche der zwei kreise.
So selber hab ich schon mal die Kreisformeln aufgestellt:
k1: x² + (y-16,5)²=15²
k2: x² + (y-1,758)²=6,12²
nach dem auflösen bin ich auf
k1: x²+y²-33y+2,25=0
K2: x²+y²-3,518y-34,3594=0
dann vereinfacht(subtrahiert):
-29,482y+36,6094=0
y=1.242
so und nun weiß ich nicht mehr weiter!
wie soll ich mir den jetzt das x ausrechnen?
danke im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Abend.
Einfach in einer der Kreisgl. einsetzen und diese dann nach der anderen Unbekannten auflösen. Am Ende Wurzel ziehen und dann bekommst du zwei x-Werte.
Da die zwei SP hier den gl. y-Wert haben, hast du nur einen Wert finden können. (MP liegen übereinander)
Ich hoffe das reicht soweit. Die Werte kannst du ja danach schnell mittels Skizze überprüfen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Alex1986 |
hab ich gemacht , aber bekomme da unterschiedliche x werte raus. ist villt was in meinen kreisgl falsch? oder hab ich da irgend ein denkfehler drin? versteh das nicht...... :(
K1: x= wurzel -7,80
k2: x= 6,09
echt kein plan.
achso laut AutoCAD sollte da ungefair x = 6,01
|
|
|
| |
|
Hallo Alex,
deine Kreisgleichungen stimmen beide ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Du hast dich bei der Berechnung von y verrechnet, genauer beim Auflösen der beiden quadratischen Gleichungen, insbesondere bei der ersten 
Also:
(I) $\ [mm] x^2+(y-16,5)^2=15^2\Rightarrow x^2+y^2-33y+47,25=0$
[/mm]
(II) $\ [mm] x^2+(y-1,758)^2=6,12^2\Rightarrow x^2+y^2-3,516y-34,363836=0$
[/mm]
Wenn du nun die zweite von der ersten abziehst, hast du
[mm] $29,484y=81,613836\Rightarrow y\approx [/mm] 2,76807$
Wenn du nun diesen y-Wert in eine der beiden Kreisgleichungen einsetzt, solltest du die beiden richtigen x-Werte erhalten.
LG
schachuzipus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
