Schnittpunkte von sinx & cosx < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Kann mir jemand helfen, da ich gerade total überfordert bin.
Ich suche Schnittpunkte von sinx und cosx um eine Aufgabe zu lösen, doch ich weiß nicht, wie man sie berechnet.
So viel ich weiß setzt man die beiden Funktionen gleich:
f(x)=sinx ; g(x)=cosx
also: sinx = cosx
sinx - cosx = 0
Nun habe ich das Problem, dass ich nicht nach x auflösen kann bzw. keine Schnittstellen herausbekomme.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Wäre echt super,
lg Kristina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Di 30.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo KristinaW !!
[mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$
[/mm]
Teile doch einfach durch [mm] $\cos(x)$ [/mm] und benutze die Definition für den Tangens:
[mm] $\tan(x) [/mm] = [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(x)}$
[/mm]
Nun gibt es noch zwei Punkte zu beachten:
1. Darf ich überhaupt durch cos(x) teilen?
Ja, wenn gilt: [mm] $\cos(x) \not= [/mm] 0$
An den Stellen, an denen gilt [mm] $\cos(x) [/mm] = 0$ (nämlich: $x = [mm] (2k+1)*\bruch{\pi}{2}$ [/mm] mit $k [mm] \in \IZ$), [/mm] hat der Sinus keine Nullstellen.
2. Beachte, daß der Tangens nicht nur eine Nullstelle besitzt, sondern auch periodisch ist.
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Sa 04.12.2004 | | Autor: | KristinaW |
Danke.
Jetzt ist meine Frage beantwortet.
Hat mir wirklich weitergeholfen.
lg Kristina
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