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Schnittpunkte und Dreiecke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:52 Fr 20.04.2007
Autor: Jan85

Aufgabe
In der euklidischen Ebene seienn geraden gegeben, je zwei nicht parallel, je drei ohne gemeinsamen Schnittpunk. Wieviele Schnittpunkte gibt es? wieviele Dreiecke werden gebilder?

Hallo,

ich stehe bei dieser Aufgabe etwas auf dem Schlauch. Kann mir jemand hefen?

danke
Jan
        
Bezug
Schnittpunkte und Dreiecke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Fr 20.04.2007
Autor: DirkG

Das ist in erster Linie lediglich ein Zuordnungsproblem:

Je zwei Geraden kann man genau einen Schnittpunkt zuordnen, und umgekehrt.

Je drei Geraden kann man genau ein Dreieck zuordnen, und umgekehrt.

Und besteht zwischen zwei endlichen Mengen - wie hier "Schnittpunkte <--> Zweierauswahl Geraden" sowie "Dreiecke <--> Dreierauswahl Geraden" - eine bijektive Abbildung, dann sind die Mengen gleichmächtig.
Bezug
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