Schnittpunkte mit den Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Schnittpunkte S12,S13 und S23 der Geraden g mit der Gleichung [mm] g:x=\vektor{-2 \\ 4 \\ 0}+s*\vektor{2 \\ -2 \\ 1} [/mm] mit den 3 Koordinatenebenen und zeichnen Sie diese Punkte und die Gerade in ein räumliches Koordinatensystem ein. |
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Hallo,
ich rätsele nun seit tagen an der aufgabe und komme nicht auf ne lösung. ahbe schon zig mathebücher durchgekaut. Kann es allerdings nicht richtig verstehen. Es wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich glaube ich muss zuerst die Gleichungen der Geraden rausbekommen oder? Aber wie lauten diese? Dann muss ich doch ganz normal durch Gleichsetzen die schnittpunkte berechnen oder?
Ich würd es toll finden, wenn mir jemand den Lösungsweg und die Lösung posten könnte, damit cih das endlich mal abschließen kann, da ich schon ewig dran rumkaue. mit lösungsweg könnte ich das ganze einfacher nachvollziehen.
Liebe Grüße und Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Mo 05.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei [mm] S_{12} [/mm] der Schnittpunkt der Gerade mit der [mm] x_1-x_2-Ebene. [/mm] Die [mm] x_3- [/mm] Koordinaten aller Punkte dieser Ebene sind = 0. Um [mm] S_{12} [/mm] zu berechnen mußt Du in
$ [mm] x=\vektor{-2 \\ 4 \\ 0}+s\cdot{}\vektor{2 \\ -2 \\ 1} [/mm] $
die 3. Koordinate = 0 setzen. Also
$0+s*1 = 0$
Das liefert s= 0.
Somit : [mm] S_{12}= [/mm] (-2|4|0)
FRED
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