Schnittpunkte einer Funktionss < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 So 04.12.2005 | | Autor: | castormc |
Hallo
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein?
f(x)=kx [mm] e^{k x^{2}}
[/mm]
Man soll zeigen, dass sich die Graphen zweier verschiedener Funktionen [mm] f_{k1} [/mm] und [mm] f_{k2} [/mm] (mit k1 [mm] \not= [/mm] k2) sich in drei Punkten schneiden.
Der erste Punkt ist [mm] P_{1}=(0/0)
[/mm]
Aber die aneren beiden bekomme ich nicht heraus
Wäre gut, wenn ich die Lösung mit dem kompletten Rechenweg bekommen könnte
Danke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?p=412345#post412345
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 04.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo castormc!
Wähle Dir [mm] $k_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] k_2$ [/mm] und löse nach $x_$ auf:
[mm] $k_1*x*e^{k_1*x^2} [/mm] \ = \ [mm] k_2*x*e^{k_2*x^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 So 04.12.2005 | | Autor: | castormc |
okay danke
aber wie löse ich diese gleichung
habe das schon versucht...aber finde kein ergebnis
können sie mir eventuell diese gleichung lösen?
DANKE
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:56 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Castormc,
> okay danke
>
> aber wie löse ich diese gleichung
>
> habe das schon versucht...aber finde kein ergebnis
Du hast die Gleichung
[mm] $k_1*x*e^{k_1*x^2} [/mm] \ = \ [mm] k_2*x*e^{k_2*x^2}$ [/mm]
Da du die Lösung x=0 bereits hast, kannst du jetzt [mm] x \not= 0 [/mm] voraussetzen. Damit darfst du durch x dividieren:
[mm] $k_1*e^{k_1*x^2} [/mm] \ = \ [mm] k_2*e^{k_2*x^2}$ [/mm]
[mm] \gdw \bruch{k_1}{k_2} = \bruch{e^{k_2*x^2}}{e^{k_1*x^2}} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{k_1}{k_2} = e^{k_2*x^2 - k_1*x^2} [/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Gruß
Sigrid
>
> können sie mir eventuell diese gleichung lösen?
> DANKE
|
|
|
|
