Schnittpunkte dreier Kugeln < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:34 Do 29.06.2006 | | Autor: | Earl |
Ich hoffe ich bin hier richtig - wenn nicht bitte ich um Entschuldigung.
Mein Problem lautet wie folgt:
3 Kugeln schneiden einander (d.h. nicht nur berühren sondern wirklich schneiden). Bekannt sind die 3 Radien und die Koordinaten der Mittelpunkte (die z Koordinate von allen 3 Mittelpunkten ist die selbe, aber ich glaube das ist unerheblich für das Problem). Meine Vermutung ist es, dass die 3 Kugeln in allen realen Fällen 2 gemeinsame Schnittpunkte haben (also quasi die 2 Punkte an denen sich die Schnittgeraden treffen, wobei sich einer auf der oberen Halbkugel und einer (symetrisch) auf der unteren befinden müsste).
Meine Frage lautet nun:
Ist es möglich die Koordinaten dieser Punkte zu berechnen? Und wenn ja, wie?
Danke im Voraus für jede Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:03 Do 29.06.2006 | | Autor: | goeba |
Hallo,
zwei Kugeln schneiden sich nicht in einer Gerade, sondern in einem Kreis.
Wenn die z-Koordinaten alle gleich sind, dann hast Du gute Chancen, dass es keinen gemeinsamen Schnittpunkt gibt.
Berechnung: Berechne die Schnittkreise und dann den Schnitt der Schnittkreise. Dafür findest Du Formeln im Internet.
Grafik:
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Gruß,
Andreas
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Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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