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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Fr 15.10.2010 | | Autor: | xx2 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von [mm] f(x)=x^{3}+3x^{2}+2,25x [/mm] und g(x)=2,25x |
Meine Frage wäre nun, wie genau ich das machen muss.
Ich hab es nämlich folgendermaßen mit Gleichsetzen versucht:
f(x)=g(x)
[mm] x^{3}+3x^{2}+2,25x=2,25x [/mm] |:x
[mm] x^{2}+3x+2,25=2,25 [/mm] |-2,25
[mm] -1,25x^{2}+0,75x=0 [/mm] |:(-1,25)
[mm] x^{2}-0,6x=0
[/mm]
Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte, ob das bis jetzt so stimmt.
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Hallo xx2,
> Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von
> [mm]f(x)=x^{3}+3x^{2}+2,25x[/mm] und g(x)=2,25x
> Meine Frage wäre nun, wie genau ich das machen muss.
> Ich hab es nämlich folgendermaßen mit Gleichsetzen
> versucht:
>
> f(x)=g(x)
> [mm]x^{3}+3x^{2}+2,25x=2,25x[/mm] |:x
Puh, wie kompliziert ...
Außerdem geht das nur für [mm] $x\neq [/mm] 0$, du verlierst (vllt.) also eine Lösung
Rechne auf beiden Seiten doch direkt $-2,25x$
> [mm]x^{2}+3x+2,25=2,25[/mm] |-2,25
> [mm]-1,25x^{2}+0,75x=0[/mm] |:(-1,25)
Wie hast du das denn ausgerechnet?
Du kannst doch nicht Äpfel mit Birnern verrechnen!
Richtig: [mm] $x^2+3x=0$
[/mm]
> [mm]x^{2}-0,6x=0[/mm]
>
> Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte, ob das bis jetzt
> so stimmt.
Njet
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Fr 15.10.2010 | | Autor: | xx2 |
Okay, danke schonmal!
Aber wenn ich gleich mit -2,25x rechne, bekomme ich irgendwie trotzdem dasselbe raus.. Ich glaube die Ferien machen sich bemerkbar..
Könntest du mir vielleicht nochmal erklären, wie du auf [mm] x^{2}+3x=0 [/mm] kommst?
Wäre echt nett
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Hallo xx2!
> Aber wenn ich gleich mit -2,25x rechne, bekomme ich
> irgendwie trotzdem dasselbe raus..
Es wurde ja nicht behauptet, dass dies falsch sei.
Nur hast Du durch die Division durch [mm]x_[/mm] bereits eine Lösung unterschlagen.
> Könntest du mir vielleicht nochmal erklären, wie du auf
> [mm]x^{2}+3x=0[/mm] kommst?
[mm] x^3+3*x^2+2{,}25*x \ = \ 2{,}25*x \ \ \left| \ -2{,}25*x[/mm]
[mm] x^3+3*x^2 \ = \ 0 [/mm]
Nun weiter mit ausklammern von [mm] $x^2$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Fr 15.10.2010 | | Autor: | xx2 |
Ah okay..
Also kann man das so schreiben/ist das richtig?:
f(x)=g(x)
[mm] x^{3}+3x^{2}+2,25x=2,25x [/mm] |-2,25x
[mm] x^{3}+3x^{2}=0
[/mm]
[mm] x_{1}=0
[/mm]
2,25*0=y
[mm] y_{1}=0
[/mm]
[mm] S_{1} [/mm] (0|0)
[mm] x^{3}+3x^{2}=0 |:x^{2}
[/mm]
x+3=0 |-3
[mm] x_{2}=-3
[/mm]
2,25*-3=y
[mm] y_{2}=-6,75
[/mm]
[mm] S_{2} [/mm] (-3|-6,75)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Fr 15.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das Ergebnis stimmt, du solltest es aber strukturierter notieren.
Du hast:
$ [mm] x^{3}+3x^{2}=0 [/mm] $
$ [mm] \gdw x^{2}(x+3)=0 [/mm] $
Jetzt hast du ein Produkt, das Null werden soll, also reicht es, dass ein Faktor Null sit, so dass hier gelten Muss:
$ [mm] x^{2}=0 [/mm] $ oder $ x+3=0 $
Daraus folgt [mm] x_{1;2}=0 [/mm] und [mm] x_{3}=-3 [/mm] und daraus dann deine korrekt bestimmten Werte für [mm] y_{1;2}=0 [/mm] und [mm] y_{3}=-6,75
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Fr 15.10.2010 | | Autor: | xx2 |
Achso!
Okay, ich glaub jetzt hab ich's.
Danke an alle!
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