Schnittpunkte Kreis-Parabel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:34 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Thome |
| Aufgabe | Berechnen Sie die beiden Schnittpunkte des Kreises (Mittelpunkt (1;1), Radius R=1) mit der Parabel y = x²
Benutzen Sie die Newton-Methode. |
Hallo,
ich komme mit der Aufgabe nicht weiter kann mie da jemand helfen habe irgendwie keinen Ansatz!!
Währe super nett!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Thome!
Ein Kreis mit Radius $r$ und Mittelpunkt M$(h,k)$ genügt der Gleichung
[mm] $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$.
[/mm]
Für Deinen Fall:
[mm] $(x-1)^2 [/mm] + [mm] (y-1)^2 [/mm] = [mm] 1^2$
[/mm]
Die Parabel genügt der Gleichung
[mm] $y=x^2$
[/mm]
Tipp:
Schaubild zeichnen!
Einsetzen und lösen, evtl. graphisch mit dem Taschenrechner oder Newton-verfahren oder oder oder
Gruß
mathemak
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Thome |
Hi,
vielen dank schonmal für denn ansatz aber ich komme irgendwie nicht weiter!!
was muss ich denn einsetzen?
ich kann doch nicht alle Lösungen ausprobieren!
ich glaube mein Taschenrechner (Casio CFX-9850GB Plus) kann das nicht oder ich weiß nicht wie das funktionier sorry, bräuchte weitere hilfe!!
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Hallo Thome!
[mm] $y=x^2$
[/mm]
in [mm] $(x-1)^2+(y-1)^2=1$
[/mm]
das gibt dann
[mm] $(x-1)^2+(x^2-1)^2 [/mm] -1 = 0$
$y1: [mm] (x-1)^2+(x^2-1)^2-1$
[/mm]
so beim Casio im Graph-Menü eingeben und mit gsolve (F5) die Nullstellen ermitteln.
Alternativ:
Newton-Verfahren für
[mm] $(x-1)^2+(x^2-1)^2-1 [/mm] =0$
Alternativ (habe den Rechner gerade nicht parat)
Conics --> Kreis
und
Graph --> Parabel
mittels gsolve --> isct (intersection)
letztes aber ohne Gewähr
Schau bitte vor dem Abitur mal ins Handbuch! 
Gruß
mathemak
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