matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenSchnittpunktberechnung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Schnittpunktberechnung
Schnittpunktberechnung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schnittpunktberechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Mi 07.06.2006
Autor: Micha123

Aufgabe
In einer Flussniederung wird Kies ausgebaggert. Ein anfangs 800 qm großer Teich vergrößert sich durch Baggerarbeiten jede Woche um 550 qm.
Da der See später als Wassersportfläche genutzt werden sol, wird die Wasserqualität regelmäßig untersucht. Besonders genau wird eine Algenart beobachtet, die sich sehr schnell vbermehrt. Die von den grünen Algen bedeckte Fläche ist zu Beginn der Baggerarbeiten 1 qm groß, sie verdoppelt sich jede Woche. Ein Wissenschaftler behauptet:"Bald ist der ganze See grün." Bei den Beamten der Kommunal veerwaltung erntet er nur ungläubiges Kopfschütteln. Wer hat recht?
Nach wie vielen Wochen ist die ganze Wasserfläche von Algen bedeckt?  

es lassen sich 2 Funktionen aufstellen:
f1(x): y=800+550x ; wobei x Anzahl der Wochen ist, y Größe des Sees
f2(x): [mm] y=2^x [/mm] ; x ist Anzahl der Wochen, y Teil des Sees der von Algen bedeckt ist

um die Woche zu errechnen, in welcher die Algenbedeckung gleich der Größe des Sees ist, setze ich gleich:

[mm] 800+550x=2^x [/mm]

durch Probieren würde man herausfinden, dass dies in der 13. Woche ist
doch wie ist die exakte Zahl zu berechnen, ergo wie löse ich diese Gleichung nach x auf?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schnittpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 07.06.2006
Autor: Desiderius

Hallo!

Wenn ich mich nicht ganz täusche, dann kann man diese Gleichung nicht berechnen, weil das x im Exponenten und dann noch "normal" vorkommt.
Damit ist es unmöglich-nach meinem Wissen- diese Gleichung genau zu berechnen so das man probieren muss oder den Taschenrechner nehmen muss oder mittels eines Näherungsverfahrens draufkommt, wobei ich mir auch dabei schon nicht ganz sicher bin.
Aber vlt. täusche ich mich ja auch und jemand anderes kann eine bessere Antwort geben.

mfg

Bezug
        
Bezug
Schnittpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Mi 07.06.2006
Autor: leduart

Hallo Micha
Die Antwort von Desiderius ist richtig, aber es ist ja auch nach ganzen Wochen gefragt! Deine Antwort mit 13 Wochen ist also richtig und kaum zu verbessern!
(Bruchteile von Wochen oder Tagen wären ja auch sinnlos, da man nur die Vergrößerung pro Woch weiss, nicht pro Tag! (Arbeitszeit des Baggers, Wochenende etc- Vermehrung der Algen tags und nachts usw. Auf viele angewandte Aufgaben sind mathematisch exakte Antworten wie 12,732 Wochen völlig sinnlos)
gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Schnittpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Mi 07.06.2006
Autor: Micha123

recht herzlichen dank
so etwas in der Art dacht ich mir aber bei meinem Wissen aus der 10 hoffte ich dass es vll anders gehen könnte

lieben Gruß Micha

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunktberechnung: zeichnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mi 07.06.2006
Autor: informix

Hallo Micha,
> recht herzlichen dank
>  so etwas in der Art dacht ich mir aber bei meinem Wissen
> aus der 10 hoffte ich dass es vll anders gehen könnte
>

wenn dir probieren nicht gefällt, kannst du die beiden Funktionen aufzeichnen und dann nach ihrem Schnittpunkt suchen.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Das Ergebnis bleibt natürlich gleich.

Gruß informix



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]