Schnittpunkt von Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Suikan |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei Geraden im [mm] \IR^2 [/mm] in der Form :
[mm] a_1*x + b_1*y + c_1 = 0 [/mm] und
[mm] a_2*x + b_2*y + c_2 = 0 [/mm].
Bestimme den Schnittpunkt der zwei Geraden möglichst effektiv! |
Hallo, ich habe für den Schnittpunkt zwei Gleichungen gefunden, weiß aber nicht wie man darauf kommt.
[mm] x_s = ( b_2*c_1 - b_1*c_2) / (a_1*b_2 - b_1*a_2) [/mm]
[mm] y_s = ( a_2*c_1 - a_1*c_2) / (a_1*b_2 - b_1*a_2) [/mm]
Mein Konkrete Frage ist also wie kommt man auf diese Gleichungen?
Der Zähler und Nenner sehen für mich wie Determinaten aus, aber was sie aussagen weiß ich nicht.
P.S. Den Schnittpunkt der zwei Geraden über das lineare Gleichungssystem auszurechnen ist nicht das Problem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Fr 14.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein PS versteh ich nicht, das was da steht ist doch der Gausssche Algorithmus, den man natürlich auch mit den Determinanten schreiben kann.
mult. die erst Gl mit b2 die 2. mit b1 und subtrahiere für xs, entsprechend a2 und a1 für ys.
Gruss leduart
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