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Schnittpunkt und Schnittwinkel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 Mi 03.11.2010
Autor: DominikBMTH

Hallo

Ich hätte eine Frage zur Vorgehensweise bei dieser Aufgabe, die lautet:

Gesucht ist der Schnittpunkt und der Schnittwinkel der Geraden g und h,
durch
g = A(3|2|5) und B(5|6|3)
h = C(4|3|7) und D(-2|-6|4).


Zunächst würde ich die allgemeine Geradengleichung aufstellen.

g:x= (3|2|5) + r * (5|6|3)

h:x= (4|3|7) + s * (-2|-6|4)

Ist das richtig ?

Bei der Bestimmung des Schnittpunktes wüsste ich jetzt nicht, wie ich vorgehen soll.
Zur Bestimmung des Schnittwinkels benutzt man die Cosinusformel.

Ich danke für eure Hilfe.
        
Bezug
Schnittpunkt und Schnittwinkel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Mi 03.11.2010
Autor: abakus


> Hallo
>  
> Ich hätte eine Frage zur Vorgehensweise bei dieser
> Aufgabe, die lautet:
>  
> Gesucht ist der Schnittpunkt und der Schnittwinkel der
> Geraden g und h,
> durch
> g = A(3|2|5) und B(5|6|3)
>  h = C(4|3|7) und D(-2|-6|4).
>  
>
> Zunächst würde ich die allgemeine Geradengleichung
> aufstellen.
>  
> g:x= (3|2|5) + r * (5|6|3)
>  
> h:x= (4|3|7) + s * (-2|-6|4)
>  
> Ist das richtig ?

Nein.
Die Richtungsvekoren sind nicht einfach die Ortsvektoren von B bzw. von D.
Für die Richtung von g kannst du den Vektor verwenden, der VON A NACH B führt. (Dein "Richtungsvektor" führt vom Ursprung zu B. Das ist aber nicht die Richtung der Gerade.)
Gruß Abakus
>  
> Bei der Bestimmung des Schnittpunktes wüsste ich jetzt
> nicht, wie ich vorgehen soll.
>  Zur Bestimmung des Schnittwinkels benutzt man die
> Cosinusformel.
>  
> Ich danke für eure Hilfe.

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt und Schnittwinkel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mi 03.11.2010
Autor: DominikBMTH

Würde es folgendermaßen richtig lautetn ?

g:x= (3|2|5) + r * (2|4|-2)

h:x= (4|3|7) + s * (-6|-9|-3)
Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt und Schnittwinkel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Mi 03.11.2010
Autor: MathePower

Hallo DominikBMTH,

> Würde es folgendermaßen richtig lautetn ?
>  
> g:x= (3|2|5) + r * (2|4|-2)
>
> h:x= (4|3|7) + s * (-6|-9|-3)  


Ja. [ok]


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkt und Schnittwinkel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:58 Mi 03.11.2010
Autor: DominikBMTH

Dann wäre das schon einmal geklärt =)

Zur Berechnung des Schnittwinkels, benutze ich die Kosinusformel.
Rausbekommen habe ich für den Schnittwinkel 40,21°.


Unklar ist mir noch, wie ich nun den Schnittpunkt berechne.
Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkt und Schnittwinkel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Mi 03.11.2010
Autor: Schadowmaster

Der Schnittpunkt ist der Punkt, an dem f=g ...
Bezug
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