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Forum "Uni-Analysis" - Schnittpunkt ln x = 1/3 x
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Schnittpunkt ln x = 1/3 x: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:28 Fr 21.01.2005
Autor: earlchekov

Hi, sitze schon ne weile hier und will die Fläche zwischen den beiden Funktionen
g(x)=ln x
und
f(x)= (1/3) x
finden. Um das Integral zu bestimmen brauche ich die beiden Schnittpunkte der Kurven...
Durch Gleichsetzen komm ich einfach nicht weiter.
Wer kann mir helfen ???


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Schnittpunkt ln x = 1/3 x: Numerisch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 Fr 21.01.2005
Autor: Paulus

Lieber earlchekov

[willkommenmr]

> Hi, sitze schon ne weile hier und will die Fläche zwischen
> den beiden Funktionen
>  g(x)=ln x
>  und
>  f(x)= (1/3) x
>  finden. Um das Integral zu bestimmen brauche ich die
> beiden Schnittpunkte der Kurven...
>  Durch Gleichsetzen komm ich einfach nicht weiter.
>  Wer kann mir helfen ???
>  

Mir geht es gleich wie dir, und vermutlich noch vielen Anderen! :-)

Weil das x sowohl als Exponent als auch als "normale Zahl" auftaucht, kannst du das nicht mit einem geschlossenen Ausdruck darstellen. Oder auch: als Argument der Logaritmusfunktion und als "normale Zahl", je nachdem, wie du umformst. Vielmehr braucht es da wohl numerische Methoden.

Zum Beispiel das Newtonverfahren liefert:

[mm] $x_1=1.85718386020784$ [/mm]
[mm] $x_2=4.53640365497353$ [/mm]

Mit lieben Grüssen

Paul
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