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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Schnittpunkt im Tetraeder
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Schnittpunkt im Tetraeder: Beweisfuehrung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:29 Mo 08.01.2007
Autor: Patr1ck

Aufgabe
In dem Tetraeder ABCD bezeichne man mit A Œ , B Œ , C Œ , D Œ den Schnittpunkt der Seitenhalbie-
renden jeweils der Dreiecke BCD, ACD, ABD und ABC.
(a) Beweisen Sie dass die Strecken AA Œ , BB Œ , CC Œ , DD Œ einen gemeinsamen Schnittpunkt
haben. Den Schnittpunkt werden wir mit M bezeichnen.
(b) Zeigen Sie dass das Volumen des TetraedersABCD gleich 12 mal Volumen des Tetraeders
MA Œ BC.   

Hallo

Ich habe mir schon überlegt wie ich die Aufgabe lösen kann. Da diese Eigenschaft des Tetraeders affin ist, kann ich beim Beweis auch einen gleichseitigen Tetraeder annehmen. Leider weiß ich nicht, wie ich genau beweisen soll, dass der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden existiert.

Könnt ihr mir helfen?!

Danke schonmal im Vorraus. :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Schnittpunkt im Tetraeder: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:46 Fr 12.01.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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