Schnittpunkt Ea mit Achsen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Ebenenschar: Ea: (3+a)*x1 + 2x2 +ax3 = 14
Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der x1 Achse. |
Hi.
Also als erstes habe ich mal die Gerade fuer die x1 Achse aufgestellt:
x = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + r * [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
So das ganze in Ea eingesetzt:
3r + ar = 14 <=> r = [mm] \bruch{14 - ar}{3}
[/mm]
Ist das so richtig? Was sagt mir das denn jetzt... das Problem ist das ar hinter dem = ... heißt das, dass es keinen Schnittpunkt gibt? Das Buch hat naemlich was anderes raus:
r = [mm] \bruch{14}{3+a}
[/mm]
Irgendwie kann ich das Ergebnis ueberhaupt nicht nachvollziehen. Vielleicht kann mir da mal jemand helfen?
Danke im voraus.
Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Fr 13.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo Tim,
Deine Gleichung 3r + ar = 14 stimmt soweit, aber du hast sie falsch aufgelöst.
3r + ar = 14 [mm] \gdw [/mm] 3*r + a*r = 14
Hier kannst du auf der linken Seite r ausklammern, dann durch (3+a) teilen und du hast das Ergebnis aus dem Buch.
Was du gerechnet hast, stimmt zwar, sagt dir aber überhaupt nichts, da du r noch in Abhängigkeit von r dastehen hast.
Gruß,
Vreni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 Fr 13.04.2007 | | Autor: | evilmaker |
Ahhh wie doof von mir ^^! Danke dir!
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>Was du gerechnet hast, stimmt zwar, sagt dir aber überhaupt nichts, da du r
>noch in Abhängigkeit von r dastehen hast.
Die Rechnung liefert doch schon die Lösung.
Der Schnittpunkt mit der [mm] x_1 [/mm] -Achse ist jetzt im Punkt [mm] \vektor{r \\ 0 \\ 0} [/mm] , das heißt in jedem Punkt [mm] \vektor{\bruch{14}{3+a} \\ 0 \\ 0 } [/mm]
Das a bleibt schon alleine aus dem Grund stehen, dass es dich hier doch um einen Funktionenschar handelt.
Liebe Grüße, Janina
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