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Schnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Di 09.10.2007
Autor: versager

Aufgabe
Schneidet die Gerade g die z-Achse?

g : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 9 \\ 8} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 2} [/mm]

Kann mir hier jemand den Ansatz sagen?!

danke !
        
Bezug
Schnittpunkt: z-Achse
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Di 09.10.2007
Autor: Loddar

Hallo versager!


Die Gleichung für die z-Achse lautet:

$$h \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\0}+s*\vektor{0\\0\\1} [/mm] \ = \ [mm] s*\vektor{0\\0\\1}$$ [/mm]

Diese Gleichung nun mit der gegebenen Geraden $g_$ gleichsetzen ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Di 09.10.2007
Autor: versager

wen ich nun aber das LGS aufstelle steht doch da :

0s = 5 + 1t
0s = 9 + 3t
  s =  8 + 2t


ich bekomme dann 2 verschiedene t- werte raus oder nicht ?!
Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt: Richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Di 09.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Versager!


> 0s = 5 + 1t
> 0s = 9 + 3t
> s =  8 + 2t
>
> ich bekomme dann 2 verschiedene t- werte raus oder nicht ?!

[ok] Alles richtig gerechnet - und da es nun keine eindeutige Lösung für die beiden Parameter $s_$ und $t_$ gibt, existiert auch kein Schnittpunkt dieser beiden Geraden.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Di 09.10.2007
Autor: versager

und woran erkenne ich das genau?

weil es 2 mögliche werte für t gibt ? kannst du versuchen mir das nochmal genauer zu erläutern?! vielen dank !
Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkt: eindeutige Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:24 Di 09.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Versager!


Nur wenn es eine eindeutige Lösung für die verschiedenen Parameter gibt, existiert auch ein Schnittpunkt der beiden Geraden.


> und woran erkenne ich das genau?
> weil es 2 mögliche werte für t gibt ?

[ok] Genau! Die Lösung für $t_$ ist nicht eindeutig.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Schnittpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:26 Di 09.10.2007
Autor: versager

okay, vielen dank :) !
Bezug
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