matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesSchnittpkt Seitenhalbierende
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Schnittpkt Seitenhalbierende
Schnittpkt Seitenhalbierende < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schnittpkt Seitenhalbierende: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 Mi 24.10.2007
Autor: robbonaut

Aufgabe
Zeigen Sie, dass sich die drei Seitenhalbierenden eines beliebigen
Dreiecks in einem Punkt schneiden

Ok, also ich strauchele etwas, um das o.g. zu Zeigen,

Meine bisherigen Ideen:

Ich muss zunächst zeigen, dass 2 beliebige Seitenhalbierende nicht parallel zueinander stehen, weshalb sich diese dann Schneiden (denn das Dreieck wird in einer Ebene betrachtet). Das müsste ja aus der Definition des Dreiecks heraus folgen - aber wie formuliert man das? Vllt über den Innenwinkelsatz?

Danach muss ich nachweisen, dass die Dritte Seitenhalbierende auch genau  diesen Punkt schneidet, meine Idee dazu war, die Schnittverhältnisse auszunutzen - allerdings ist mir unklar, wie ich beweise, dass die Seitenhalbierenden sich im Verhältnis 2:1 teilen.

Für Tipps wäre ich sehr dankbar.

        
Bezug
Schnittpkt Seitenhalbierende: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Mi 24.10.2007
Autor: generation...x

Versuch's mal mit Vektoren. Leg o.B.d.A. den Punkt A in den Nullpunkt. Dann setze die beiden Vektoren

[mm]\vec{x}=|AB|=|0B|[/mm]
[mm]\vec{y}=|AC|=|0C|[/mm]

Die Geraden zu den Seitenhalbierenden sind dann leicht zu bestimmen (es sind ja jeweils zwei Punkte bekannt), ihr Schnittpunkt ebenfalls.

Bezug
                
Bezug
Schnittpkt Seitenhalbierende: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:00 Fr 26.10.2007
Autor: robbonaut

ok, ich hab's jetzt doch etwas anders gelöst, als ich es mir anfangs dachte :) Aber es war gar nicht so schwer, wie ich es mir anfangs selbst gemacht habe. Trotzdem danke :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]