Schnittpkt. Parabel u. Gerade < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Mi 09.11.2005 | | Autor: | chimaera |
Hallo,
ICh möchte folgende Aufgabe lösen, hänge aber bei der MNF:
Berechnen der Schnittpunkte der Parabel aus S und P und der Geraden mit untenstehender Gleichung.
S(2|1); P(-2|5); x-y-5=0
Zuerst setzte ich die Punkte in die Scheitelform ein und erhalte so die Öffnung: [mm] \bruch{1}{4}. [/mm]
Diese und Punkt S wiederum in die Scheitelform um die Funktionsgleichung der Parabel zu erhalten: y = [mm] 1/4x^2 [/mm] - x + 2
Danach forme ich die Geradengleichung um und setze diese mit der Parabel gleich: 0 = [mm] 1/4x^2 [/mm] -2x +7
Ist der Denkansatz soweit korrekt? Wenn ich nämlich nun in die MNF einsetzte, so erhalte ich unter der Wurzel [mm] \wurzel{(-2)^2 - 4 * 1/4 * 7}, [/mm] wobei ja verbotenerweise [mm] \wurzel{-3} [/mm] herauskommen würde..
Wo hab' ich mich verfranst?
Danke und Gruss
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mi 09.11.2005 | | Autor: | mihala |
Hallo,
ich kann deinen Lösungsweg nur bestätigen
habe die gleichen Gleichungen erhalten
nach dem Gleichsetzen der Parabel mit der Geradengleichung:
0=(1/4)x²-2x+7
man kann hier die abc-Form der MNR anwenden oder
zunächst mit 4 multiplizieren und dann die pq-Formel anwenden
in beiden Fällen ist der Radikand (Ausdruck unter der Wurzel) negativ
es gibt also keinen Schnittpunkt der Parabel mit der Geraden
zeichnet man die Parabel und die Gerade, so sieht man, dass die
Gerade unterhalb der Parabel verläuft
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Mi 09.11.2005 | | Autor: | chimaera |
Danke für Deine Antwort, vielleicht ist bei mir doch noch nicht Hopfen und Malz verloren..
Ich habe noch ein wenig gegraben: Sehe ich es richtig, dass in diesem Fall der Radikant gleich der Diskriminante ist für welche gilt: wenn
D < 0 keine Lösung (da wurzel von negativer zahl)
D = 0 eine Lösung (da b - 0 = b + 0 )
D > 0 zwei Lösungen
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Richtig!!
