Schnittgrößen bestimmen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Phil92 |
Hallo,
bin gerade ein bisschen am üben und habe mir selber folgende Aufgabe gestellt, man solle alle Schnittgrößen bestimmen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Auflagerkräfte habe ich einfach berechnen können, sie sind:
Ax = [mm] -Fcos(\alpha)
[/mm]
Ay = [mm] \bruch{5}{8}F [/mm] + [mm] \bruch{1}{4} F*sin(\alpha)
[/mm]
By = F [mm] (\bruch{3}{8} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}*sin(\alpha))
[/mm]
hoffentlich passt das auch :s
Nun soll ich die Schnittgrößen bestimmen. Den ersten Schnitt bei I habe ich auch berechnen können, also N = -Ax, Q = Ay und M = Ay*x1 (x1 = Strecke von A bis zum Schnitt).
Nun habe ich gelesen, dass man (wenn man Flächenkräfte betrachtet) immer im Schwerpunkt schneiden soll.
Dann habe ich für N = -Ax (wie auch schon oben). Und jetzt fängt das Problem an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie bestimme ich Q? Meine Gleichung lautet:
-Ay + Q + [mm] \integral_{0}^{x}{(\bruch{F}{l}) dx}. [/mm] Kann das sein, ich glaube nämlich nicht, da mein Taschenrechner das Integral nicht bestimmen kann. (x = Strecke vom Beginn der Streckenlast bist zum Schnitt)
Wäre echt dankbar für einen Ansatz ;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Fr 06.01.2012 | | Autor: | tetris |
Also ich habe gelernt, immer wo ein "Neuer Bereich" anfängt zu schneiden.
also würde ich sagen geht der erste Bereich bis zur Flächenlast, der zweite fängt bei der Flächenlast an, der dritte fängt hinter der Flächenlast an, der vierte fängt mit der Einzelkraft an.
So würde ich es machen, ist aber auch schon ein bisschen her^^
Edit 17:14:
die Lagerreaktionen habe ich auch so! Die scheinen richtig zu sein ;)
Edit: 17:24:
so würde ich schneiden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Phil92 |
Danke für deine Antwort. (Wie lange dauert eig diese Urheberrechts-Prüfgeschichte hier :/ ...)
Kann dein Bild leider noch nicht sehen. Aber ich weiß, was du meinst. Ich hoffe, aus deiner Zeichnung erkenne ich (irgendwann nachher...) mehr, wie ich vorzugehen habe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Phil92 |
Der Anfang und das Ende sind für mich klar, also am Anfang hat man ein positives Schnittufer (ausgehend von A bis zum ersten Schnitt) und am Ende ein Negatives (ausgehend von B bis zum letzten Schnitt). Wie bestimme ich denn die mittleren Schnittgrößen? Wenn ich zb. den zweiten Teil freischneide, also die Streckenkraft, wie mache ich das dann, um auf N, Q und M zu kommen? Einfach an beiden abgeschnittenen Seiten N, Q und M in entgegengesetzter Richtung eintragen, kanns ja nicht sein, die würden sich ja allesamt wieder aufheben.
|
|
|
| |
|
> Der Anfang und das Ende sind für mich klar, also am Anfang
> hat man ein positives Schnittufer (ausgehend von A bis zum
> ersten Schnitt) und am Ende ein Negatives (ausgehend von B
> bis zum letzten Schnitt). Wie bestimme ich denn die
> mittleren Schnittgrößen? Wenn ich zb. den zweiten Teil
> freischneide, also die Streckenkraft, wie mache ich das
> dann, um auf N, Q und M zu kommen? Einfach an beiden
> abgeschnittenen Seiten N, Q und M in entgegengesetzter
> Richtung eintragen, kanns ja nicht sein, die würden sich
> ja allesamt wieder aufheben.
Nein, ich würde generell davon abraten, zwei Schnittufer anzulegen, sofern du nicht sehr erfahren bist im Umgang mit Schnittgrößen. Am einfachsten finde ich Föppl-Symbol (wird nicht überall gelehrt, daher gehe ich hier nicht darauf ein) sowie die Bestimmung der Größen an bestimmten Punkten. Für dich ist Bereich I ja kein Problem, also betrachten wir ruhig den von dir verlangten Fall, dass wir genau die Streckenlast in der Hälfte halbieren (was nicht nötig ist, du kannst genauso gut auch am Ende schneiden, also die ganze STreckenlast [mm] $q_o$ [/mm] betrachten).
Was haben wir dann? Für Q haben wir doch einmal die, sofern die Richtung nach oben zeigt, positive Kraft [mm] $A_y$ [/mm] und die negative Streckenlast. Die Resultierende $R$ ist Streckenlast mal Strecke, also für die Hälfte: [mm] $q_0\cdot{}\bruch{l}{2}$. [/mm] Denn wir schneiden in der Hälfte und da die Länge der Streckenlast l ist, beträgt die jetzt betrachtete Kraft eben nur Strecke mal halbe Länge. Damit kannst du Q im Schnittpunkt bestimmen. Was bringt dir das? Nun dir ist Q aus dem Bereich davor bekannt. Q geht am Anfang mit [mm] $A_y$ [/mm] nach oben und ist dann konstant, weil keine STreckenlast existiert. Sobald eine Streckenlast beginnt (ab x=l) wird Q linear. Bis wohin? Nun genau bis zu dem Punkt, den wir eben bestimmt haben! Daher macht es auch mehr Sinn, Q am Ende von [mm] $q_0$ [/mm] zu bestimmen. Das ist genauso einfach: Am Ende, also bei x=2l wirken für Q die Kräfte [mm] $A_y$ [/mm] und [mm] $q_0\cdot{}l$. [/mm] Damit ist Q an diesem Punkt bestimmt und du kannst eine Gerade zeichnen zwischen dem Anfangswert, wo Q ja gerade [mm] $A_y$ [/mm] entspricht, und dem Endwert, den wir berechnet haben.
Am Anfang lernt man meist die Methode, irgendwo im Bereich zu schneiden und mit [mm] $x_i$ [/mm] zu rechnen. Finde ich mühsamer! Geht aber genauso. Dann musst du aber komplizierter rechnen.
Nehmen wir also wieder das Beispiel: Wir schneiden irgendwo im Bereich II in der Streckenlast. Was brauchen wir für Q? [mm] $A_y$ [/mm] ist gegeben, Problem bereitet die Streckenlast. Also überlegen wir: Kraft ist Streckenlast mal Strecke. Was ist die Strecke? Der gesamte Bereich ist 2l lang (oder wenn du in der Mitte schneidest: 1,5 l). Unser Schnitt geht bis $x$ oder wenn du mit lokalen Koordinaten arbeitest, bis [mm] $x_2$, [/mm] dann sind die Längen aber anders! ALso gehen wir davon aus, wir betrachten wirklich den ganzen SChnitt von 0 bis 2l. Also wir schneiden irgendwo kurz vor dem Ende der Streckenlast. Dann ist doch die Länge der Streckenlast gerade x-l, oder? x ist der gesamte Abschnitt bis zum Schnitt und l ist der Beginn der Streckenlast, also muss die Differenz die Länge der Streckenlast sein. Demnach gilt für die Resultierende der Streckenlast: [mm] $R=q_0\cdot{}(x-l)$. [/mm] Setzen wir aber für x einmal 2l ein, so erhälst du direkt das Ergebnis, das ich oben für den Fall x=2l beschrieben habe.
Hauptproblem: Es gibt ca. 4-5 Methoden, um Schnittgrößen zu bestimmen, z.B: auch noch die Integrationsmethode usw. Wenn du hier gar nichts verstehst, mal ich dir die Lösung mal auf, aber das kostet Zeit.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 So 08.01.2012 | | Autor: | Phil92 |
Nochmal ein sauberes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Muss ich denn, wenn ich den vierten Schnittbereich betrachte, auch wieder von ganz links schauen, oder kann ich dass dann einfach umdrehen, sodass ich den vierten Bereich von rechts aus betrachte? Habe bis jetzt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
N = -Ax
Q = Ay
M = Ay*l
[Dateianhang nicht öffentlich]
N = -Ax
Q = Ay - qo*l
M = Ay*2l - [mm] \bruch{1}{2}*qo*l^{2}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
N = -Ax
Q = Ay - qo*l
M = Ay*3l - [mm] \bruch{3}{2}*qo*l^{2}
[/mm]
Schaue ich also nun den letzten Bereich ausgehend von By an oder wieder ganz vom Anfang, wie auch schon die ganzen Male davor?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
> Nochmal ein sauberes Bild:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Muss ich denn, wenn ich den vierten Schnittbereich
> betrachte, auch wieder von ganz links schauen, oder kann
> ich dass dann einfach umdrehen, sodass ich den vierten
> Bereich von rechts aus betrachte?
Nein nein, natürlich auch von rechts ;) Das ist immer günstiger und deutlich schneller, da du meist am rechten Rand nur eine einzige Lagerkraft hast. Einzig den Abstand musst du dann berücksichtigen. Von links ist der Abstand ja immer deine SChnittgröße x. Schaust du von rechts, so musst du Gesamtlänge-x als Abstand nehmen!
> Habe bis jetzt:
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> N = -Ax
> Q = Ay
> M = Ay*l
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ich sehe, du hast dich für die Punktmethode entschieden, völlig ok. Sonst wäre es mit x ausgedrückt eben $A_yx$. Und dann würde man für x eben l einsetzen. So musst du, wenn du nur Punkte bestimmst, natürlich selber wissen, wie Q verläuft. DU weißt, [mm] $Q(0)=A_y$ [/mm] und [mm] $Q(l)=A_y$. [/mm] ALso beginnt Q positiv mit dem Betrag von [mm] $A_y$ [/mm] und verläuft dann konstant, da keine äußere Streckenlast bis x=l.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> N = -Ax
> Q = Ay - qo*l
> M = Ay*2l - [mm]\bruch{1}{2}*qo*l^{2}[/mm]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> N = -Ax
> Q = Ay - qo*l
> M = Ay*3l - [mm]\bruch{3}{2}*qo*l^{2}[/mm]
Was ist mit deiner äußeren Kraft F? Willst du die erst im 4. Bereich angreifen lassen? Kannst du machen. OBwohl ich mir da gerade ehrlich gesagt unsicher bin, immerhin ist der AP genau bei 3l...und da die KRaft schräg ist, wird sich auch N ändern, das hast du aber m.M. nicht drin, wenn du jetzt im 4. Abschnitt die rechte Seite betrachtest, da gibt es ja nur die KRaft B, die auf den Verlauf von Q Einfluss hat, N würde sich aber nicht ändern bzw wäre 0....hm
Achso ja! Du machst ja die Punktmethode, also würdest du von rechts vom Ende bis zum Punkt l gehen. Dort hättest du dann zwangsweise die Kraft F, da du sie im 3. Abschnitt nicht gebracht hast, und dann hättest du auch den Beitrag zu N erfasst. Also das geht so, aber F muss natürlich irgendwo auftauchen.
>
> Schaue ich also nun den letzten Bereich ausgehend von By an
> oder wieder ganz vom Anfang, wie auch schon die ganzen Male
> davor?
Wie du magst ;) Siehe oben.
|
|
|
|
