Schnittgeraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Mi 30.01.2013 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | Ein Raum hat die Maße l= 8, b= 4, h=2,
Der Koodinatenursprung ist die untere linke Ecke. Der Fußboden ist die Ebene E1, die Seitenwände E2 und E4, die Rückwand ist E3, die Decke ist E5.
Wie lauten die Gleichungen der Schnittgeraden der Ebenen E1 und E2, der Ebenen E2 und E3, der Ebenen E4 und E5? |
Hallo nochmal,
bei der obengenannten Aufgaben fehlt mir anscheinend die räumliche Vorstellungskraft (auch Aufskizzieren bringt mich nicht weiter). Ich habe die Gleichungen für die Ebenen schon berechnet. Für die Gleichungen der Schnittgeraden ist mir allerdings noch nicht klar, wie genau diese verlaufen sollen? Kann mir das jemand erklären (also nur die Lage im Raum)? Also zum Beispiel die Ebenen E1 und E2 stehen ja aufeinander senkrecht, von wo nach wo soll dann die "Schnittgerade" gehen? Von den beiden äußerden Ecken zueinander? Also dass ich die Ebenen quasi nur zweidimensional betrachte und das Ganze mit Satz d. Pythagoras löse? Macht das Sinn?
Für einen kurzen Rat wäre ich sehr dankbar!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Mi 30.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Ein Raum hat die Maße l= 8, b= 4, h=2,
> Der Koodinatenursprung ist die untere linke Ecke. Der
> Fußboden ist die Ebene E1, die Seitenwände E2 und E4, die
> Rückwand ist E3, die Decke ist E5.
>
> Wie lauten die Gleichungen der Schnittgeraden der Ebenen E1
> und E2, der Ebenen E2 und E3, der Ebenen E4 und E5?
> Hallo nochmal,
>
> bei der obengenannten Aufgaben fehlt mir anscheinend die
> räumliche Vorstellungskraft (auch Aufskizzieren bringt
> mich nicht weiter). Ich habe die Gleichungen für die
> Ebenen schon berechnet. Für die Gleichungen der
> Schnittgeraden ist mir allerdings noch nicht klar, wie
> genau diese verlaufen sollen? Kann mir das jemand erklären
> (also nur die Lage im Raum)? Also zum Beispiel die Ebenen
> E1 und E2 stehen ja aufeinander senkrecht, von wo nach wo
> soll dann die "Schnittgerade" gehen? Von den beiden
> äußerden Ecken zueinander? Also dass ich die Ebenen quasi
> nur zweidimensional betrachte und das Ganze mit Satz d.
> Pythagoras löse? Macht das Sinn?
>
> Für einen kurzen Rat wäre ich sehr dankbar!!!
Hallo,
die Ebene E1 ist doch gerade die x-y-Ebene
und die Ebene E2 ist die x-z-Ebene.
Die Schnittgerade beider Ebenen ist die x-Achse. Findest du für diese Gerade keine Gleichung?
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Mi 30.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Ach so... Dann ist die Schnittgerade also die Gerade, bei der sich beide Ebenen schneiden... Ach so.. Mensch stand ich auf dem Schlauch, ich bin die ganze Zeit von einer Geraden ausgegangen, die beide Ebenen schneidet...
Ach herrje... Danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 Mi 30.01.2013 | | Autor: | uli001 |
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:48 Mi 30.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Meine Lösung wäre:
g1 (Ebenen 1 und 2): [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0\\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{0 \\ 4 \\ 0}
[/mm]
g2 (Ebenen 2 und 3): [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 4 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{0\\ 0\\ 2}
[/mm]
g3 (Ebenen 4 und 5): [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{8 \\ 4 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{0 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
Kann das stimmen?
|
|
|
| |
|
Hallo Uli!
> g1 (Ebenen 1 und 2): [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{0\\ 0 \\ 0}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{0 \\ 4 \\ 0}[/mm]
>
> g2 (Ebenen 2 und 3): [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 4 \\ 0}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{0\\ 0\\ 2}[/mm]
>
> g3 (Ebenen 4 und 5): [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{8 \\ 4 \\ 0}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{0 \\ 0 \\ 2}[/mm]
Das sieht gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Mi 30.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Juhu, *jubeljubeljubel*
Vielen Dank!!!!!!!!!!! Was würde ich nur ohne dieses Forum machen...!?
|
|
|
|
