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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Fr 06.09.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich sitze jetzt schon eine Weile am Beweis des Schlangenlemmas.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich scheitere jedoch daran, dass die induzierte Sequenz an der Stelle [mm] $\ker(b)$ [/mm] exakt ist. Ich hab dann im Internet rumgeschaut und in den Beweisen wurde damit argumentiert, dass $g [mm] \circ [/mm] f=0$ sei. Aber ich sehe irgendwie nicht, warum das so sein sollte. Kann mir das bitte jemand erklären?
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Mo 09.09.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hi Teufel!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Ich scheitere jedoch daran, dass die induzierte Sequenz an
> der Stelle [mm]\ker(b)[/mm] exakt ist. Ich hab dann im Internet
> rumgeschaut und in den Beweisen wurde damit argumentiert,
> dass [mm]g \circ f=0[/mm] sei. Aber ich sehe irgendwie nicht, warum
> das so sein sollte.
Verstehe ich richtig, dass du wissen möchtest, warum [mm] $g\circ [/mm] f=0$ gilt?
Das liegt an der Exaktheit der "oberen Ursprungssequenz" an der Stelle $B$:
Sei [mm] $a\in [/mm] A$. Zu zeigen ist [mm] $(g\circ [/mm] f)(a)=0(a)$, d.h. $g(f(a))=0$. Da [mm] $f(a)\in\operatorname{Bild}(f)=\operatorname{Kern}(g)$, [/mm] gilt in der Tat $g(f(a))=0$.
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Mo 09.09.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi tobit09!
Ach verdammt, da hab ich echt nicht drauf geachtet. Dabei war es so einfach. Vielen Dank für den Anstoß!
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