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| Aufgabe | Zwei Schiffe, die Mary und die Jenny, befinden sich mitten auf einem Ozean. In einem kartesischen Koordinatensystem (Längeneinheit 1km) hat die Mary die Position P(60|0). Die Jenny hat zum gleichen Zeitpunkt die Position Q(40|60). Die x1-Achse des Koordinatensystems zeigt nach Osten und die x2-Achse nach Norden. Beide Schiffe bewegen sich mit jeweils konstanter Geschwindigkeit auf geradlinigen Kursen.
Die Mary kommt in jeder Stunde 20km weiter nach Osten und 10km weiter nach Norden.
Die Jenny kommt in jeder Stunde 10km weiter nach Osten und 15km weiter nach Süden.
a) Zeichnen Sie die beiden Schiffsrouten in ein Koordinatensystem ein,
b) Wie weit sind die Schiffe auf ihren Positionen P und Q voneinander entfernt?
c) Kreuzen sich die Schiffsrouten, nachdem die Schiffe die Positionen P und Q verlassen haben?
d) Bestimmen Sie die Positionen der beiden Schiffe, fünf Stunden nachdem sie die Positionen P und Q verlassen haben. Wie weit sind sie zu diesem Zeitpunkt voneinander entfernt? |
So, hallo erstmal!
Da ich nun in meinem letzten Jahrgang bin und eigentlich nie Wert darauf gelegt habe eine solche Aufgabe im Internet zu posten, dachte ich mir jetzt aber ich machs einfach, weil man immer gleich Antworten bekommt und vorallem auch hilfreiche.
Meine Frage ist nun, eingezeichnet habe ich alles schon, und zur Aufgabe b), sagte mir eine Freundin ich müsse die Strecke zwischen P und Q berechnen und dann am Ende die Wurzel ziehen.
Nun da ich ihr nicht die Nerven rauben wollte habe ich nicht weiter nachgefragt.. Wie genau berechne ich denn die Strecke? Habe es schon mit Wurzel aus (60 +40)² + (0+ 60)² versucht aber dabei kommt kein richtiges Ergebnis raus, welches übrigens 63,246km lautet..
Danke schon jetzt für die Antworten!
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 10.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Zwei Schiffe, die Mary und die Jenny, befinden sich mitten
> auf einem Ozean. In einem kartesischen Koordinatensystem
> (Längeneinheit 1km) hat die Mary die Position P(60|0). Die
> Jenny hat zum gleichen Zeitpunkt die Position Q(40|60). Die
> x1-Achse des Koordinatensystems zeigt nach Osten und die
> x2-Achse nach Norden. Beide Schiffe bewegen sich mit
> jeweils konstanter Geschwindigkeit auf geradlinigen
> Kursen.
> Die Mary kommt in jeder Stunde 20km weiter nach Osten und
> 10km weiter nach Norden.
> Die Jenny kommt in jeder Stunde 10km weiter nach Osten und
> 15km weiter nach Süden.
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> a) Zeichnen Sie die beiden Schiffsrouten in ein
> Koordinatensystem ein,
> b) Wie weit sind die Schiffe auf ihren Positionen P und Q
> voneinander entfernt?
> c) Kreuzen sich die Schiffsrouten, nachdem die Schiffe die
> Positionen P und Q verlassen haben?
> d) Bestimmen Sie die Positionen der beiden Schiffe, fünf
> Stunden nachdem sie die Positionen P und Q verlassen haben.
> Wie weit sind sie zu diesem Zeitpunkt voneinander
> entfernt?
> So, hallo erstmal!
> Da ich nun in meinem letzten Jahrgang bin und eigentlich
> nie Wert darauf gelegt habe eine solche Aufgabe im Internet
> zu posten, dachte ich mir jetzt aber ich machs einfach,
> weil man immer gleich Antworten bekommt und vorallem auch
> hilfreiche.
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> Meine Frage ist nun, eingezeichnet habe ich alles schon,
> und zur Aufgabe b), sagte mir eine Freundin ich müsse die
> Strecke zwischen P und Q berechnen und dann am Ende die
> Wurzel ziehen.
>
> Nun da ich ihr nicht die Nerven rauben wollte habe ich
> nicht weiter nachgefragt.. Wie genau berechne ich denn die
> Strecke? Habe es schon mit Wurzel aus (60 +40)² + (0+
> 60)² versucht aber dabei kommt kein richtiges Ergebnis
> raus, welches übrigens 63,246km lautet..
Das wundert mich nicht ! Warum hast Du nicht mit
Wurzel aus (60 *40)² + (0*60)² versucht ?
Oder mit
Wurzel aus (60 /40)² + (0/60)²
Spaß beiseite, wir machen jetzt folgendes:
Du malst Dir ein schönes [mm] x_1-x_2- [/mm] KO-system. In dieses zeichnest Du 3 Punkte ein:
[mm] P(p_1|p_2), Q(q_1|q_2) [/mm] und [mm] R(q_1|p_2).
[/mm]
Das Dreieck mit diesen Eckpunkten ist rechtwinklig.Jetzt bemühst Du den Herrn Pythagoras, um den Abstand der Punkt P und Q zu berechnen.
Mach mal
Zur Kontrolle: es kommt raus [mm] \wurzel{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2}
[/mm]
FRED
> Danke schon jetzt für die Antworten!
>
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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So ne nette Antwort hab ich auch noch nie bekommen :) Danke!
Also der Herr Pythagoras war mir noch nie sehr sympatisch =D
Also da habe ich jetzt genau das Ergebnis raus danke danke danke! Da hab ich jetzt schonmal einen kleinen Motivationsschub bekommen :)
Und wenn ich nun noch Ihre weitere Aufmerksamkeit auf diese Aufgabe ziehen darf, wasa sagt mir Aufgabe b?
Hat das jetzt irgendwas mit der Paramtergleichung zutun Alpha bzw. t ausrechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Mo 10.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> So ne nette Antwort hab ich auch noch nie bekommen :)
> Danke!
......so bin ich eben ....
>
> Also der Herr Pythagoras war mir noch nie sehr sympatisch
Na, na ....
> =D
>
> Also da habe ich jetzt genau das Ergebnis raus danke danke
> danke!
.... ist ja gut !
> Da hab ich jetzt schonmal einen kleinen
> Motivationsschub bekommen :)
schön
>
> Und wenn ich nun noch Ihre
In diesem Forum duzen wir uns
> weitere Aufmerksamkeit auf diese
> Aufgabe ziehen darf, wasa sagt mir Aufgabe b?
> Hat das jetzt irgendwas mit der Paramtergleichung zutun
> Alpha bzw. t ausrechnen?
Es war doch
"b) Wie weit sind die Schiffe auf ihren Positionen P und Q voneinander entfernt? "
und das hatten wir geklärt. Oder nicht ?
FRED
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Tippfehler meinte natürlich c) , ob sich die Routen kreuzen.
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Hallo, Aufgabe c) kannst du z.B. über lineare Funktionen lösen, für das Schiff Mary kennst du den Punkt (60;0) und den Anstieg 0,5, für das Schiff Jenny kennst du den Punkt (40;60) und den Anstieg -1,5, bestimme beide Funktionsgleichungen, überprüfe, ob es eine Schnittstelle gibt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:42 Mo 10.10.2011 | | Autor: | MatheNulpe |
Vielen lieben Dank für die Antwort und vorallem für die Zeichnung :)
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