Schießen auf fallenden Apfel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 So 12.11.2006 | | Autor: | F22 |
| Aufgabe | Ein Jäger zielt mit seinem Gewehr auf einen D=100m entfernten Apfel, der unter Winkel [mm]\alpha =1° [/mm] relativ zur Augenhöhe (h=1,70m) am Baum hängt. (Ergänzung: Da ich die Grafik hier nicht posten kann, ist anzumerken, dass der Apfel auf gerader Linie 100m vom Schützen entfernt ist; die Kugel muss den Weg unter dem beschriebenen Winkel durchlaufen, womit die Entfernung 100/cos(1) ist). Durch den Knall des Gewehres wird ein Vogel aufgescheucht, (V(Schall)=330m/s) der den Apfel losschüttelt. Somit verfehlt die Gewehrkugel den Apfel (V_Projektil=300m/s).
Unter welchem Winkel müsste der Jäger unter gleichen Bedingungen die Kugel abschießen, damit sie den Apfel dennoch trifft? |
Hallo Leute,
habe ein kleines Problem und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Mein Ansatz zur Lösung obiger Aufgabe sieht folgendermaßen aus:
[mm]y_{Kugel}=y_0-\bruch{1}{2}g(\bruch{x_0}{cos(\alpha)V_P})^2[/mm]
[mm]y_{Apfel}=y_{A,0}-\bruch{1}{2}g(\bruch{x_0}{cos(\alpha)V_p}-\bruch{x_0}{V_s})^2[/mm]
und dann [mm]y_{Kugel}=y_{Apfel}[/mm] gesetzt.
Wenn ich dies Versuche aufzulösen bekomme ich immer Ergebnisse von 97° Heraus.
Daher gehe ich davon aus, dass mein Ansazt falsch ist; oder löse ich falsch auf?
Kann das mal einer nachrechnen?
Vielen Dank
MFG
F22
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 So 12.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo F22
Ich kann deinen Ansatz nicht verstehen.
1. ich nenne die waagerechte Entfernung zum Baum,bzw. Apfel x0.
die Linie, die in 1° dazu läuft hat dann die Länge x0/cos1°
Deiner beschreibung kann ich nicht entnehmen was "die gerade Linie" zum Apfel.
Die Kugel bechreibt ne Parabel, muss also keine gerade Linie durchlaufen:
es gilt [mm] v_x=v_0*cos\alpha [/mm] =const, damit [mm] x=t*v_0*cos\alpha [/mm] und [mm] t=x/(v_0*cos\alpha [/mm] )
[mm] v_y=v_0*sin\alpha-g*t
[/mm]
[mm] y=t*v_0*sin\alpha-g/2*t^2+y_0
[/mm]
[mm] Apfel,y_a=-g/2*(t-t1)^2+yAO [/mm] t1=Zeit für den Schall zum Vogel.
Damit komm ich nicht auf deine Gleichung!
Andere Rechnung. Der Jäger zielt so, als wenn der Apfel festbliebe.
in der Zeit 100m/330m/s ist die Kugel ca 91 m geflogen. raucht also noch 0,03s zur Apfelfallinie.
der Apfel legt in der Zeit den Weg ca 5*0.03^2m=4,5mm zurück
10 mal so dick ist ein Apfel! also wird er immer noch getroffen.
Also rechne erst mal so!
Der Apfel hängt 1,75 m über der Abschusshöhe=Augenhöhe?
also [mm] y=1,75=tan\alpha*100m-5*100^2/(300^2*cos^2\alpa)
[/mm]
Gruss leduart
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