Schiefe Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Aufzeigen der Formeln zur Berechnung der Geschwindigkeit und des Weges sowie der Beschleunigung, eines Körpers mit Reibung an einer schiefen Ebene, in einer bestimmten Zeit. |
Hallo,
die Aufgabenstellung ist ja eigentlich nicht schwer und ich denke mal das ich auch die richtigen Lösungen hab.
Beschleunigung: a= Reibungszahl * g* sin [mm] \alpha [/mm]
Weg: s= Reibungszahl * [mm] \bruch{g* \ sin \alpha }{2}*t^2
[/mm]
Geschwindigkeit: v= (g* sin [mm] \alpha [/mm] *t)*Reibungszahl
Ich hab nur Probleme dabei ob ich mit Reibungszahl oder mit Gewichtskraft rechnen muss, und ob ich bei der Geschwindigkeit überhaupt die Reibung berücksichtigen muss. Kann das bitte mal jemand überprüfen.
Danke im voraus.
Mfg Markus
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Hallo!
Das ist etwas zu einfach.
Die Kraft, die den Körper den Hang hinab zieht, ist [mm] mg\sin\alpha [/mm] .
Dem entgegen wirkt aber die Reibungskraft, und die ist abhängig von dem Teil der Gewichtskraft, der senkrecht auf die Ebene wirkt. Die Reibung ist daher nicht [mm] \mu*mg\red{\sin\alpha} [/mm] .
Anschließend benötigst du die resultierende Kraft, die also kleiner als die Hangabtriebskraft ist. Daraus kannst du die Beschleunigung ablesen und wie gehabt weiterrechnen.
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| Aufgabe | | [mm] \mu\cdot{}mg\red{\sin\alpha} [/mm] |
Hallo,
wahrscheinlich währe das dann [mm] \mu\cdot{}mg\red{\cos\alpha},
[/mm]
ja und wie muss ich dann weiter rechnen?
Nur über die Beschleunigung?
Hab so meine Probleme damit, wenn mir das vielleicht nochmal jemand erklären kann.
Mfg Markus
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Hallo!
das ist richtig!
Diese Reibungskraft wirkt der Hangabtriebskraft entgegen, sodaß die Gesamtkraft
[mm] $ma=mg\sin\alpha -\mu mg\cos\alpha$ [/mm] ist.
Die Masse fällt raus, und übrig bleibt deine Beschleunigung.
Aber eines solltest du nicht vergessen: Bei kleinen Winkeln rutscht die Masse ja noch nicht. In diesem Fall ist die Reibungskraft noch größer als die hangabtriebskraft. (Nach der Formel würde die Masse dann hangaufwärts rutschen, und das gibts nicht.)
Die Masse rutscht erst dann, wenn die Hangabtriebskraft die Reibung überwindet, also ab dem Punkt, an dem beide Kräfte gleich groß sind, d.h.:
[mm] $mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha$
[/mm]
Wenn du das nach [mm] \alpha [/mm] auflöst, bekommst du den Winkel, ab dem das ganze erst anfängt zu rutschen.
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| Aufgabe | | [mm] ma=mg\sin\alpha -\mu mg\cos\alpha [/mm] |
Hallo,
[mm] ma=mg\sin\alpha -\mu mg\cos\alpha [/mm]
Dann wäre meine Beschleunigung also:
[mm] a=g\sin\alpha -\mu g\cos\alpha
[/mm]
der Weg wäre dann:
[mm] s=\bruch{a}{2}*t^2
[/mm]
und die Geschwindigkeit:
v=a*t
Ist das richtig?
Grüsse Markus
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| Aufgabe | | Gleiche Aufgabenstellung wie oben, nur berechnen. Und Hangabtriebskraft, Reibungskraft und die Zugkraft um den Körper die Ebene hinauf zu ziehen noch berechnen. |
Hallo,
geg.: [mm] \mu [/mm] g=0,2
[mm] \alpha=45°
[/mm]
t=5s
[mm] F_G=2N
[/mm]
Hangabtriebskraft: [mm] F_H=F_G*\sin\bruch{\pi}{4}=1,414N
[/mm]
[mm] Reibungskraft:F_R=\mu_g*F_G* \cos\bruch{\pi}{4}=0,283N
[/mm]
Zugkraft: [mm] F=F_H+F_G=1,697N
[/mm]
[mm] Beschleunigung:a=g*\sin\bruch{\pi}{4}-\mu_g*\cos\bruch{\pi}{4}=5,55m/s^2
[/mm]
[mm] Weg:s=\bruch{a}{2}*t^2=69,375m
[/mm]
Geschwindigkeit:v=a*t=27,75km/h
Wenn das jemand überprüfen könnte wäre ich demjenigen sehr dankbar.
Gruss Markus
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Hallo!
Das sieht alles richtig aus, bis auf die Einheit für die Geschwindigkeit, das sollen wohl eher m/s sein?
Bei der Zugkraft ist die Bezeichnung der einen Kraft falsch, aber da die Zahlen stimmen, ist das sicher auch ein Schreibfehler.
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| Aufgabe | | [mm] mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha [/mm] |
Hallo,
eine frage hätte ich da mal noch.
und zwar hab ich noch probiert die Formel nach [mm] \alpha [/mm] afzulösen,
irgendwie komm ich da aber nich auf ein vernünftiges Ergebniss.
Kann mir das jemand nochmal erklären.
Gruss Markus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Do 22.11.2007 | | Autor: | Kroni |
Servus,
du kannst einmal durch mg auf beiden Seiten teilen, dann steht dort:
[mm] $\sin\alpha=\mu \cos\alpha$
[/mm]
dann durch cos alpha teilen, dann steht da sin/cos, was dem Tangens entspricht, also steht dann da:
[mm] $\tan\alpha=\mu$
[/mm]
Damit solltest du weiterkommen=)
LG
Kroni
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| Aufgabe | | [mm] mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha [/mm] |
Hallo,
also wäre dann [mm] \tan\mu=\alpha(arc\alpha)
[/mm]
[mm] \alpha=\bruch{180*arc\alpha}{\pi}
[/mm]
Ist das richtig ?
Gruss Markus
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Ja, sofern du eigentlich [mm] \tan\mu [/mm] statt [mm] \tan\alpha [/mm] meinst.
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Hallo,
ich denke wir meinen schon das [mm] gleiche:\tan\mu=\alpha.
[/mm]
oder was meintest du jezt mit deiner Frage?
Gruss und besten Dank Markus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wir hatten doch schon raus, dass [mm] \tan\alpha=\mu [/mm] gilt. Also ist [mm] \alpha=arctan\mu
[/mm]
LG
Kroni
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