Scheitelpunktform < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Nepa |
| Aufgabe | Bringen Sie folgende quadratische Funktionsterme auf ihre Scheitelpunktformen, bestimmen Sie die Scheitelpunkte, die Öffnungen und die Streckungen der einzelnen Parabeln
f(x)=4x²+x+6 |
Guten Abend zusammen, ich hab ein Brett vorm Kop^^
f(X)=4x²+x+ 6
f(x)=4(x² + 4x + 24)
f(x)=4[(x² + 4x +2²)-2² +24]
und wie geht es weiter?
f(x)=4(x + 2x)²+ 80
S(2/80) ????
Hab ich was falsch gemacht? Und wenn nicht warum wird im 4ten schritt (x+2x)² und nicht (x+4x)²
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mi 26.11.2008 | | Autor: | sonius |
Hallo,
ich bin mir gar nicht sicher, was du genau gemachst hast. Gleich der erste schritt ist mir sehr suspekt; f(x)=4(x² + 4x + 24)
Wie kommst du da hin?
Du klammerst die 4 von den [mm] x^2 [/mm] schreibst sie aber bei b und c wieder hin?!
Mach es doch einfach nach dem Schema.
Ich hab es jetzt so gemacht:
4 raus geklammert:
[mm] 4(x^2+1/4x+ [/mm] 1,5)
4 und das +1,5 merken wir uns
[mm] (x^2+1/4x)
[/mm]
1/4 durch 2 teilen und zum Qudart:
[mm] (x+1/8)^2
[/mm]
sind
[mm] (x^2+1/4x+0,015625)
[/mm]
Nun wieder zusammen setzen:
[mm] 4(x+1/8)^2+5,9375
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Nepa |
ich hab ne beispiel Aufgabe die eigentlich richtig sein müsste:
y= [mm] -\bruch{1}{4}x²-x-2
[/mm]
y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] (x²+4x+8)
y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] [(x²+4x+2²)-1
y= [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] (x+2)²-1
S(-2/-1)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Mi 26.11.2008 | | Autor: | sonius |
Bei deinem Beispiel hast du aber mit dem Nenner multipiziert. Wohingegen du bei deiner Ursprünglichen Rechnung mit den Zähler multipiziert hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Nepa |
meinste so:
f(x)=4x²+x+6
f(x)=4(x²+0,25x+1,5)
f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]
f(x)=4(x²+0,25+0,125²)+5,93750
weiste wie der letzte schritt ist den raff ich nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> meinste so:
> f(x)=4x²+x+6
> f(x)=4(x²+0,25x+1,5)
richtig
> f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]
f(x)=4[(x²+0,25x+0,125²)-0,125²+1,5]
> f(x)=4(x²+0,25x+0,125²)+5,93750
> weiste wie der letzte schritt ist den raff ich nicht
Das ganze hast du gemacht damit da jetzt sowas wie [mm] x^2+2ax+a^2)=(x+a)^2 [/mm] steht, damit du also die binomische Formel verwenden kannst
also ist der naechst Schritt
[mm] f(x)=4*(x+0.125)^2+5....
[/mm]
und das ist die gesuchte Scheitelform mit Scheitel (-0.125,5.93750)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Nepa |
[mm]f(x)=4*(x+0.125)^2+5....[/mm]
Warum 0,125 im letzten Schritt und nicht 0,25 ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:48 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Nepa
Fragen solltest du nicht als Mitteilungen tarnen, sonst werden sie von denen die antworten koennen nicht gesehen.
wenn du [mm] $(x-a)^2=x^2-2ax+a^2 [/mm] $ ansiehst, dann siehst du, dass der Faktor bei x eben 2a ist, vorne aber ja nicht x-2a steht. bei deiner Gleichung war das -2ax =0,25x a also die Haelfte davon also 0,125.
War das die Frage?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Do 27.11.2008 | | Autor: | Nepa |
Für mich hat es sich jetzt geklärt, die 0,25x wird durch 2 genommen wegen der Binomischen Formel ->> 2ab <<- das war bei mir der Fehler. Denn wenn man von der Normalform in die Scheitelpunktform will muss man quasi alles rückwärts machen.
Danke für die Hilfe: sonius und leduart
Wie stellt man das mit den fragen ab^^
hier ist closed ^^
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