Scheitelpunkt bestimmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mo 19.03.2007 | | Autor: | GameHe |
| Aufgabe | f (x) = (a²-1)x²+(2-2a²)x+2a ;[mm]a\in\IR[/mm] ; [mm]a \ne \pm[/mm]1
Bestimmen sie die Koordinaten des Scheitelpunkts in Abhänigkeit von a
|
Hallo!
Die Lösung dieser Aufgabe ist: S(1/-a²+2a+1)
Ich will wissen wie man mit Hilfe der allgemeinen Schreitelpunktform auf diese Ergebnis kommt.
Danke schon mal
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
es gilt für [mm] f(x)=ax^{2}+bx+c, [/mm] Scheitelpunkt [mm] S(-\bruch{b}{2a}; \bruch{4ac-b^{2}}{4a})
[/mm]
[mm] a=a^{2}-1
[/mm]
[mm] b=2-2a^{2}
[/mm]
c=2a
jetzt nur aufpassen a und a!
[mm] -\bruch{b}{2a}=-\bruch{2-2a^{2}}{2(a^{2}-1)}=\bruch{2a^{2}-2}{2a^{2}-2}=1 [/mm] fertig
[mm] \bruch{4ac-b^{2}}{4a}=\bruch{4*(a^{2}-1)*2a-(2-2a^{2})^{2}}{4(a^{2}-1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{8a^{3}-8a-4+8a^{2}-4a^{4}}{4a^{2}-4}
[/mm]
[mm] =\bruch{-4a^{4}+8a^{3}+\red{8}a^{2}-8a-4}{4a^{2}-4}
[/mm]
jetzt mache noch Plynomdivision, du erhälst [mm] -a^{2}+2a+1 [/mm] fertig
Steffi
Ein Moderator hat einen Tippfehler korrigiert (die rote acht war versehentlich eine vier...)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Mo 19.03.2007 | | Autor: | GameHe |
Danke jetzt weiß ich schon mal was der richtige weg ist.
Ich bin schon die ganze zeit am ausprobieren aber ich bekomme die Polynomdivison nicht hin. wie geht das jetzt weiter ?
danke schon mal
mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Mo 19.03.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo GameHe,
> Ich bin schon die ganze zeit am ausprobieren aber ich
> bekomme die Polynomdivison nicht hin.
Vielleicht nur wegen Steffis Tippfehler in der letzten Zeile [mm] (4a^{2} [/mm] statt korrekt: [mm] 8a^{2}), [/mm] den ich eben mal in ihrem Beitrag korrigiert habe...?
Schöne Grüße
ardik
|
|
|
|
