Scheitelpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet | Datum: | 12:10 So 04.09.2005 | Autor: | Beliar |
Hallo,
habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
[mm] x^2+10x+96=0 [/mm] mein Rechenweg
[mm] x^2 [/mm] +10x [mm] +(5)^2 [/mm] = 96+25
[mm] (x+5)^2 [/mm] = 121 dann Wurzel gezogen
x+5 = 11 oder x+5 =-11
x = 6 oder x =-16
um den Scheitelpunkt zu errechen habe ich folgendes gemacht:
(x+5) - 121 das würde bedeuten mein Ps ligt bei -5/ -121 ist das richtig?
Meine Frage, wird der Wert aus Q-Ergänzung und q immer als negativ geschrieben? Und gibt es vielleicht einen kürzeren Weg?
Danke für jeden Tipp
Beliar
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(Frage) beantwortet | Datum: | 16:09 So 04.09.2005 | Autor: | Beliar |
Hallo,
habe meine Frage im falschem Forum gepostet, war allerdings meinerseits auch ein Fehler in der Aufgabenstellung enthalten. Also dann nochmal von vorn.
Die Gleichung [mm] x^2+10x-96=0 [/mm] berechne ich wie folgt:
[mm] x^2+10x +(5)^2 [/mm] = 96+25
[mm] (x+5)^2 [/mm] = 121 ziehe dann die Wurzel
x+5= 11 oder x+5= -11
x= 6 oder x=-16
dann möchte ich den Scheitelpunkt ermitteln, dazu rechne ich
[mm] (x+5)^2 [/mm] -121 dann wäre mein Ps (-5/121) Ist das Ergebnis richtig?
Oder bleiben die -121 als negativer wert stehen?
Des weiteren möchte ich gerne wissen wie bei der folgenden Aufgabe der Wurzelterm behandelt wird.
[mm] x^2-5x [/mm] = 1- (3 Wurzel aus 5)
[mm] x^2-5x [/mm] = 1-3§5§
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(Frage) beantwortet | Datum: | 17:26 So 04.09.2005 | Autor: | Beliar |
Hallo,
ja also die Aufgabe lautet : [mm] x^2 [/mm] -5x = 1- 3wurzel5 (ich habe versucht die Eingabehilfe zu nutzen um die Aufgabe besser schreiben zu können-kappt aber irgend wie nicht, darum in Worten 3Wurzelzeichen 5 ich nehme an das es 3 mal Wurzel5 heißt. Unser Lehrer meinte das sie sehr anspruchsvoll ist und gab sie uns als Schmanckerl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 18:05 So 04.09.2005 | Autor: | Beliar |
es ist deine erste Variante
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 19:55 So 04.09.2005 | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Dann probier's doch mal, indem du die Gleichung zuerst quadrierst. Hilft dir das nicht?
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 20:13 So 04.09.2005 | Autor: | Beliar |
Ich werde es mal versuchen, obwohl ich sagen muss dass ich solche Aufgaben noch nicht hatte
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Hi, Beliar,
> also die Aufgabe lautet : [mm]x^2[/mm] -5x = 1- 3wurzel5
Gleich vorweg die folgende Bemerkung: Dies ist eine quadratische Gleichung, KEINE FUNKTIONSGLEICHUNG. Daher ist es nur sinnvoll, deren Lösungsmenge zu suchen; die Angabe von Scheitelkoordinaten ist dagegen "out of any sense"!
Nun denn: [mm] x^{2} [/mm] - 5x + [mm] (2,5)^{2} [/mm] = 1 - [mm] 3\wurzel{5} [/mm] + [mm] (2,5)^{2}
[/mm]
(x - [mm] 2,5)^{2} [/mm] = 7,25 - [mm] 3\wurzel{5}
[/mm]
x-2,5 = [mm] \wurzel{7,25 - 3\wurzel{5}} [/mm]
[mm] \vee [/mm] x-2,5 = [mm] -\wurzel{7,25 - 3\wurzel{5}} [/mm] usw.
Naja, usw.
Ich bin mir nicht sicher, ob die Aufgabe wirklich so gegeben war!
mfG!
Zwerglein
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