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hi,
ich hab ne aufgabe und weiß net genau was die einzelnen schritte da bedeuten sollen.
S(1/-1)
Scheitelform: y=a(x-xs)²+ys
y=a(x-1)²-1=a(x²-2x+1)-1
0(0/0) auf Parabel:
0=a (0-1)²-1
0=a-1 => a=1
ich hoffe dass mir des jemad erklären kann
daniela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Mit diesem Verfahren kannst du eine Parabel ermitteln, die ihren Scheitelpunkt bei S(1|-1) hat und zusätzlich durch den Koordinatenursprung O(0|0) geht.
Von der Scheitelpunktform weißt du sicher, dass du aus ihr direkt den Scheitelpunkt der Parabel ablesen kannst. Bei y=(x-2)²+3 wäre der Scheitelpunkt bei S(2|3).
Jetzt zu deiner Aufgabe: Du gehst von einer Scheitelpunktsfom aus, [mm] y=a(x-x_S)²+y_s, [/mm] wobei [mm] x_S [/mm] und [mm] y_S [/mm] die Koordinaten des Scheitelpunkts sind [mm] (S(x_S|y_S)). [/mm] Da du den Scheitelpunkt kennst, kannst du diese beiden Werte schon mal in die Gleichung einsetzen!
S(1|-1) -> y=a(x-1)²-1
Da jetzt auch der Punkt O(0|0) drauf liegen soll, kannst du die Koordinaten des Punktes in deine Parabel einsetzen, da ja dafür dann eine wahre Aussage rauskommen muss.
0=a(0-1)²-1
0=a*1-1
a=1
Für a=1 liegt dann also auch noch d er Punkt O(0|0) auf der Parabel, sonst hätte er nicht drauf gelegen!
Damit hast du als komplette Gleichung y=(x-1)²-1
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mi 16.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
vielen, vielen dank. jetzt versteh ich des endlich DANKE
daniela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Immer wieder gerne!
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hi,
aber was ist wenn ich jetzt noch ne normalform hab?? was muss ich dann machen???
daniela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniela!
Wenn Du eine Parabel in Normalform $f(x) \ = \ [mm] x^2+p*x+q$ [/mm] gegeben hast, musst Du das Verfahren der quadratischen Ergänzung anwenden, um die Scheitelpunktsform zu erhalten.
Hast Du mal ein konkretes Beispiel?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:16 Mo 21.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
ich muss mit der funktion y=x²-4x+9 den scheitelpunkt bestimmen.
daniela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniela!
Was müsste denn bei [mm] $x^2-4*x+ [/mm] \ ...$ am Ende stehen, damit Du eine  binomische Formel anwenden könntest?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Mo 21.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
achso ich muss also nur quadratisch ergänzen.ok danke
daniela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniela!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau ...
Gruß
Loddar
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hi,
aber wenn ich jetzt einen punkt p(0/-2,5) habe und ich dann die dazugehörende funktionsgleichung schreiben. ich weiß nur nicht genau wie.
daniela
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> hi,
> aber wenn ich jetzt einen punkt p(0/-2,5) habe und ich
> dann die dazugehörende funktionsgleichung schreiben. ich
> weiß nur nicht genau wie.
> daniela
Ich weiss, es geht wohl immer noch um das Aufstellen einer Parabelgleichung. Doch was ist jetzt in dem neuen Beispiel (oderbeziehst du dich noch auf ein früheres?) wirklich alles gegeben, und was ist gesucht. Ein Punkt allein genügt bestimmt nicht. Mach dir dies zunächst einmal klar und notiere alles komplett. Dann kannst du vielleicht auch selber weiter kommen.
Gruß Al-Ch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Mo 21.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
ich versuchs mal und bei fragen meld ich mich einfach
daniela
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