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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Di 16.09.2008 | | Autor: | Silicium |
| Aufgabe | | Ein Kondensator mit 20 µF, eine ideale Spule mit 2,0 H und eine Lampe mit 100 Ω liegen in Reihe an 20 V, 50 Hz. Bei welcher Frequenz wird die Stromstärke maximal? |
Die Stromstärke, die Phasenverschiebung und die Teilspannungen an R, C und L habe ich bereits berechnet.
Ich hätte zur gestellten Aufgabe folgenden Lösungsweg angewandt:
[mm] I=\bruch{U}{Z}=\bruch{U}{\wurzel{R^2+(2\*\pi\*f\*L-\bruch{1}{2\*\pi\*f\*C})^2}}
[/mm]
Solch eine Gleichung kann ich aber unmöglich nach f auflösen.
Was mache ich falsch?
Viele Grüße,
Silicium
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Di 16.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Silicium,
> Ein Kondensator mit 20 µF, eine ideale Spule mit 2,0 H und
> eine Lampe mit 100 Ω liegen in Reihe an 20 V, 50 Hz.
> Bei welcher Frequenz wird die Stromstärke maximal?
> Die Stromstärke, die Phasenverschiebung und die
> Teilspannungen an R, C und L habe ich bereits berechnet.
>
> Ich hätte zur gestellten Aufgabe folgenden Lösungsweg
> angewandt:
>
> [mm]I=\bruch{U}{Z}=\bruch{U}{\wurzel{R^2+(2\*\pi\*f\*L-\bruch{1}{2\*\pi\*f\*C})^2}}[/mm]
>
> Solch eine Gleichung kann ich aber unmöglich nach f
> auflösen.
Brauchst Du auch nicht. Du sollst ja die Frequenz für die maximale Stromstärke suchen. Du musst Dir also nur überlegen, wann der Quotient möglichst groß ist. Das ist dann der Fall, wenn der Nenner möglichst klein ist. Der Nenner ist minimal, wenn
$ [mm] 2\*\pi\*f\*L-\bruch{1}{2\*\pi\*f\*C} [/mm] = 0 $
Kommst Du jetzt weiter?
Gruß Sigrid
>
> Was mache ich falsch?
>
> Viele Grüße,
> Silicium
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Silicium |
Danke, nun komme ich weiter!
Z muss einfach möglichst klein werden, also muss der Kapazitive Widerstand gleich dem induktiven Widerstand sein.
Nochmals danke!
Gruß
Silicium
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