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Moin moin,
ich soll eine Schaltung aus einer gegebenen KNF = (/e1+e2+e3) * (/e1+e2+/e3) entwickeln. Mein Problem ist nun das meine Lösung nicht mit der Musterlösung übereinstimmt. Ich glaube die Musterlösung ist falsch, da sie nicht der KNF entspricht.
Meine Lösung ist hier zu finden ![[]](/images/popup.gif) Lösung. Die Musterlösung unter Musterlösung]
Ist jetzt die Frage ob ich grundlegend etwas falsch femacht habe oder in der Musterlösung einfach ein paar Linien nicht richtig gezogen wurden, was ja mal vorkommen kann.
NightThunder
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
EDIT:
Ich habe einen leider sehr wichtigen Teil der Frage überlesen :(
Ich darf nur NOR Gatter verwenden.
Die gewünschten Graphiken im Post:
Die Rechtecke sollen die NOR Gatter darstellen.
Meine Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Musterlösung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Beim hochladen der Bilder gibt es immer einen Fehler (jpg und gif)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:31 So 03.12.2006 | | Autor: | unwanted |
hallo, ich habe die gleiche frage. ich konnte aber nicht ersehen was nun die richtige lösung ist.
welches schaltbild is richtig, und wie kommt man darauf?
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> Moin moin,
Hi NightThunder,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> ich soll eine Schaltung aus einer gegebenen KNF:
> [m]\left( {\overline {e_1 } + e_2 + e_3 } \right)\left( {\overline {e_1 } + e_2 + \overline {e_3 } } \right)[/m] entwickeln.
Zunächst einmal kann man aus einem Booleschen Ausdruck in KNF sofort die Einträge für das Karnaugh-Diagramm ablesen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt sieht man sofort, daß [m]\left( {\overline {e_1 } + e_2 + e_3 } \right)\left( {\overline {e_1 } + e_2 + \overline {e_3 } } \right) = \overline {e_1 } + e_2[/m]. Und für diesen letzten Ausdruck dürfte man sehr leicht eine Schaltung konstruieren können.
Vermutlich waren dir diese Umformungen aber gar nicht erlaubt, weshalb ich jetzt eine Schaltung konstruiert habe, die deiner Formel genügen sollte:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie du siehst, hättest du deine Lösung auch direkt ins Forum posten können. Wär' Klasse, wenn Du das noch nachholen würdest. 
Viele Grüße
Karl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo NightThunder,
> ich soll eine Schaltung aus einer gegebenen KNF:
> [m]\left( {\overline {e_1 } + e_2 + e_3 } \right)\left( {\overline {e_1 } + e_2 + \overline {e_3 } } \right)[/m] entwickeln.
> Ich darf nur NOR Gatter verwenden.
Jetzt wird die Sache schon schwieriger. Sollte in der Aufgabenstellung die Anzahl der NOR-Gatter aber unbegrenzt sein, sollte es dennoch ohne originelle Ideen lösbar sein. Im Übrigen weiß ich jetzt wieder nicht, ob wir die Schaltung minimieren dürfen oder nicht. Ich geh' jetzt einfach mal davon aus, daß wir's minimieren dürfen:
[m]\begin{gathered}
\left( {\overline {e_1 } + e_2 + e_3 } \right)\left( {\overline {e_1 } + e_2 + \overline {e_3 } } \right) = \overline {e_1 } + e_2 = \overline{\overline {\overline {e_1 } + e_2 }} = \overline {\overline {\overline {e_1 } + e_2 } + \overline {\overline {e_1 } + e_2 } } \hfill \\
= \overline {\overline {\overline {e_1 } + \overline{\overline {e_2 }} } + \overline {\overline {e_1 } + \overline{\overline {e_2 }} } } = \overline {\overline {\overline {e_1 } + \overline {\overline {e_2 } + \overline {e_2 } } } + \overline {\overline {e_1 } + \overline {\overline {e_2 } + \overline {e_2 } } } } = \overline {\overline {\overline {e_1 + e_1 } + \overline {\overline {e_2 } + \overline {e_2 } } } + \overline {\overline {e_1 + e_1 } + \overline {\overline {e_2 } + \overline {e_2 } } } } \hfill \\
= \overline {\overline {\overline {e_1 + e_1 } + \overline {\overline {e_2 + e_2 } + \overline {e_2 + e_2 } } } + \overline {\overline {e_1 + e_1 } + \overline {\overline {e_2 + e_2 } + \overline {e_2 + e_2 } } } } \hfill \\
\end{gathered}[/m]
Ich habe hier also überall ausgenutzt, daß [m]a = \overline{\overline a} = \overline {\bar a + \bar a} = \overline {\overline {a + a} + \overline {a + a} }[/m] gilt.
Aus dem oberen Ausdruck müßte sich nun die gewünschte Schaltung herleiten lassen. Und ich bin mir sicher, daß man dabei auch Einsparungen an den Gattern vornehmen kann.
Viele Grüße
Karl
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Danke für deine Antworten. Die Schaltfunktion darf nicht minimiert werden, leider :(. Mein Problem ist jedoch welches Schaltungbild von oben richtig ist: meines oder die Musterlösung???
NightThunder
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Deine Lösung scheint richtig zu sein und die Musterlösung ist falsch. Wenn ich deine Schaltung lese, kriege ich:
[m]\overline {\overline {\overline {e_1 + e_1 } + e_2 + \overline {e_3 + e_3 } } + \overline {\overline {e_1 + e_1 } + e_2 + e_3 } }[/m]
Du hast also einfach doppelt verneint und dann einmal DeMorgan angewendet, was ich auch für richtig halte. Dagegen lese ich von der anderen Schaltung folgendes ab:
[m]\overline {\overline {\overline {e_1 + e_1 } + \overline {e_3 + e_3 } + e_2 } + \overline {\overline {e_3 + e_3 } + e_2 + \overline {e_1 + e_1 } } } = \overline{\overline {\overline {e_3 + e_3 } + e_2 + \overline {e_1 + e_1 } }}[/m]
Also haben wir uns entweder beide geirrt, oder aber die Musterlösung ist tatsächlich falsch.
Ich gehe jetzt erstmal vom Letzteren aus, weil man bei der Musterlösung offenbar die Umleitung bei [mm] $e_3$, [/mm] die du gemacht hast, um den unteren NOR-Gatter zu umgehen, nicht gemacht hat. Oder ich habe sie übersehen. Dadurch ändert sich natürlich die gesamte Formel.
Viele Grüße
Karl
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Danke vielmals! Ich habe schon angefangen mein Wissen ernsthaft in Frage zu stellen, da ich schon oft von der Richtigkeit meiner Lösungen überzeugt war, sie es dann aber doch nicht waren :/
Zu dem Onlineverzeichnis: Es ist HP Unix. Wenn ich mal Zeit habe mach ich darauf eine richtige HomePage...
NightThunder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 So 03.12.2006 | | Autor: | unwanted |
ok jetzt habe ich es auch verstanden... und genau wie schon der andere kollege hier habe ich angefangen an mir zu zweifeln... warum das in einer musterlösung überhaupt falsch sein kann... a
ber ich habe das gleiche wie nightthunder raus, muss wohl stimmen
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![[]](http://www.tu-harburg.de/~sicg0524/schaltung.jpg){kind=small}
Lösung![[]](http://www.tu-harburg.de/~sicg0524/loesung_prof.jpg){kind=small}
Musterlösung
