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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 19.06.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | Eine Spule und ein ohmscher Widerstand sind in Reihe geschaltet. Beim Anlegen einer Gleichspannung von 230 V fließt ein Strom von 11,5 A. Bei einer Wechselspannung von 230 V und f = 50 Hz fließt hingegen nur ein Strom von 2,3 A.
(a) Erstellen Sie eine Skizze.
(b) Berechnen Sie den Wert des ohmschen Widerstands R, den Blindwiderstand der Spule [mm] X_{L} [/mm] und den Gesamtwiderstand [mm] Z_{Ges}.
[/mm]
(c) Berechnen Sie die Induktivität L der Spule.
(d) Ermitteln Sie Phasenverschiebung, Schein-, Wirk-, Blindleistung und den zugehörigen Leistungsfaktor.
(e) Geben Sie [mm] Z_{Ges} [/mm] in eulerscher Schreibweise an. |
Hallo,
also bei (a) hatte ich keine Probleme.
Bei (b) habe ich mit R = [mm] \bruch{U}{I} [/mm] gerechnet und bekomme raus, dass R = 100 Ohm sind. Für [mm] X_{L} [/mm] habe ich mit U = [mm] I*X_{L} [/mm] gerechnet und komme ebenfalls auf 100 Ohm. Der Gesamtwiderstand ist damit 200 Ohm.
Bei (c) habe ich mit [mm] X_{L} [/mm] = [mm] \omega [/mm] * L gerechnet. [mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi [/mm] f und damit komme ich auf ungefähr 0,159H.
Bei (d) ist es doch so, dass beim ohmschen Widerstand Strom und Spannung in Phase sind und bei der Spule eilt die Spannung dann 90° vorraus, aber wie mache ich damit jetzt weiter? Für die Schneinleistung habe ich einfach S = U*I gerechnet und für die anderen beiden Leistungen brauche ich ja [mm] \phi [/mm] , aber ist das nun 90° oder 0° oder wie muss ich den genau berechnen? Der Leistungsfaktor errechnet sich ja aus P und S.
Kann mir da einer weiterhelfen und mir sagen, ob ich das bis jetzt alles richtig gemacht hab?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 So 19.06.2011 | | Autor: | GvC |
Nein, so geht das nicht.
Erstens musst Du richtig rechnen:
[mm]R=\frac{U}{I}=\frac{230V}{11,5A}=20\Omega[/mm]
Du hattest aus irgendeinem unerfindlichen Grund [mm] 100\Omega [/mm] herausbekommen.
Zweitens musst Du Dir klarmachen, dass bei Wechselspannung die Gesamtspannung an der Reihenschaltung von R und L, also an der Gesamtimpedanz Z abfällt. Also ist
[mm]Z=\frac{U}{I}=\frac{230V}{2,3A}=100\Omega[/mm]
Und schließlich solltest Du wissen, dass sich der Betrag der Gesamtimpedanz zusammensetzt zu
[mm]Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\qquad\Rightarrow\qquad X_L=\sqrt{Z^2-R^2}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 19.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Muss ich den ohmschen Widerstand nicht für die Wechselspannung errechnen? Dann ist das doch 230V/2,3A = 100 Ohm.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 So 19.06.2011 | | Autor: | GvC |
Den ohmschen Widerstand hast Du doch bei Gleichspannung bereits bestimmt. Bei Gleichspannung fällt nämlich keine Spannung an der Induktivität ab, so dass der Quotient aus Spannung und Strom den ohmschen Widerstand ergibt.
Bei Wechselspannung dagegen fällt auch an der Induktivität eine Spannung ab, so dass der Quotient aus Spannung und Strom die geometrische Summe aus ohmschem und induktiven Widerstand ergibt, was wir im Allgemeinen mit Z bezeichnen.
Hattest Du nicht gesagt, dass Du mit a), also mit der Schaltskizze keine Probleme hattest? Daran kannst Du doch alles ablesen!
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