Schallgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mo 10.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Wird eine Pfeife bei 20°C zuerst mit Luft und dann mit Leuchtgas angeblasen, so steigt die Tonhöhe um ungefährt eine Quinte [mm] (v_2/v_1 [/mm] = 3/2). Wie gross ist die Schallgeschwindigkeit in Leuchtgas?
Mittlere Molmasse der Luft: 28.83 g/mol
Adiabatenexponent der Luft: 1.4
Gemäss Lösung gilt
[mm] \bruch{u_2}{u_1} [/mm] = [mm] \bruch{v_2}{v_1} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm]
u: schallgeschwindigkeit
v: Frequenz
Mir ist noch klar, weshalb [mm] \bruch{v_2}{v_1} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] gilt
u = Wellenlänge * v
weil ich nehme ja mal nicht an, dass die wellenlänge in Leuchtgas und in der Luft identisch ist?
Also in der Lösung ist die Schallgeschwindigkeit von leuchtgas mit 516 m/s angegeben.
Doch wie um Himmelswillen kommt man denn darauf?
Denn die Schallgeschwindigkeit der Luft errechnet sich ja wie [mm] folgt:\wurzel{\bruch{1.4*8.314*293}{40.2883}} [/mm] = = 108.8 m/s
Also wäre doch die Schallgeschwindigkeit des Lachgases: 3/2 * 108.8 m/s...?
Aber eben da steht 516 m/s...
Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
die Schallgeschwindigkeit in Luft sollte man in der Größenordnung ungefähr wissen. Das ist so eine (gar nicht konstante) Konstante, die man für die Orientierung in der Welt braucht, so wie die (doch sehr konstante) Lichtgeschwindigkeit, die (kaum konstante) Erdbeschleunigung und die (relativ konstante) Dichte von Wasser.
Jedenfalls sind 108,8 m/s weit von der üblichen Realität entfernt.
Nebenbei sind Leuchtgas und Lachgas zumindest unterschiedliche Wörter...
Und Musiker sind bei dieser Wiedergabe der Quinte nicht wirklich erfreut. Da müsste man noch erheblich nachstimmen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 Di 11.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Okay habe mich verrechnet. Erhalte in der Luft 343.94 m/s, dann in Leuchtgas: 2/3 * 343.94 m/s = 519.9 m/s. Das kommt hin. Aber eben meine Frage zur Beziehung
[mm] \bruch{Frequenz_1}{Frequenz_2} [/mm] = [mm] \bruch{Schallgeschwindigkeit_1}{Schallgeschwindigkeit_2}
[/mm]
Wieso gilt das? Anhand dieser tatsache, muss doch die Wellenlänge unverändert bleiben in Luft und Leuchgas. Stimmt das wirklich?
Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 Di 11.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hi,
Aus google erster Treffer: "Ein Ändern der Frequenz eines Tons verursacht keine Änderung der Schallgeschwindigkeit, sondern eine Veränderung der Wellenlänge. Die Schallgeschwindigkeit wird bei gleichbleibenden physikalischen Eigenschaften des Mediums als konstant angesehen."
Gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
> Hi,
>
> Aus google erster Treffer: "Ein Ändern der Frequenz eines
> Tons verursacht keine Änderung der Schallgeschwindigkeit,
> sondern eine Veränderung der Wellenlänge. Die
> Schallgeschwindigkeit wird bei gleichbleibenden
> physikalischen Eigenschaften des Mediums als konstant
> angesehen."
[mm] Schallgeschwindigkeit_1 [/mm] = [mm] Wellenlänge_1 [/mm] * [mm] Frequenz_1
[/mm]
[mm] Schallgeschwindigkeit_2 [/mm] = [mm] Wellenlänge_2 [/mm] * [mm] Frequenz_2
[/mm]
Nun das gilt:
[mm] \bruch{Schallgeschwindigkeit_1}{Frequenz_1} [/mm] = [mm] \bruch{Schallgeschwindigkeit_2}{Frequenz_2}
[/mm]
Müstte doch [mm] Wellenlänge_1 [/mm] = [mm] Wellenlänge_2 [/mm] sein?
Kann mir das jemand erklären?
Werde am Nachmittag noch den Weg der Musterlösung raufstellen, den ich jedoch gerade nicht zur hand habe
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hier noch der Musterlösungsweg:
http://www.bilder-space.de/bilder/52ca0d-1294841136.jpg
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Mi 12.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Es gilt c' = [mm] \lambda*f, [/mm] wobei das c' eben je nach Medium unterschiedlich ist.
Also in verschiedenen Medien ein anderes c' und somit ein anderes [mm] f*\lambda. [/mm] D.h. zumindest eines der Beiden muss sich ändern. Jetzt ist es halt so, dass sich die Wellenlänge nicht ändert.
Ich nehme mal an das kommt tiefgründig aus der Herleitung des ganzen - Differentialgleichung in Medium mit Berücksichtigung der Teilchenschwingungen (Einflüsse wie Viskosität etc...). Und dann kommt hald raus das die Wellenlänge bei einem Mediumwechsel gleich bleibt. Ja gemäss deiner Formel bleibt sie Gleich.
Genügt die Antwort?
Gruss
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