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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Satz / total differenzierbar
Satz / total differenzierbar < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Satz / total differenzierbar: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:23 Sa 12.06.2010
Autor: Igor1

Hallo,

ich habe eine Frage zu : []Seite 65  , Satz 2.

Gilt der Satz auch für eine abgeschlossene Menge U, und warum ?


Gruß
Igor
        
Bezug
Satz / total differenzierbar: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Sa 12.06.2010
Autor: Wredi

bei dem Link wird die Seite 65 leider nicht angezeigt.

MfG
Wredi
Bezug
        
Bezug
Satz / total differenzierbar: hier direkt posten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:33 Sa 12.06.2010
Autor: Loddar

Hallo Igor!


Zum einen wird dort die entsprechende Siete nicht angezeigt. Und was hält Dich davon ab, dien entsprechenden Satz hier direkt zu posten, und nicht die Helfer erst suchen zu lassen?


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Satz / total differenzierbar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Sa 12.06.2010
Autor: Igor1

Hallo,

Satz: Sei U [mm] \subset \IR^{n} [/mm] offen und f : U [mm] \to \IR [/mm] eine in U partiell differenzierbare  Funktion. Alle partiellen Ableitungen [mm] D_{k} [/mm] f  seien im Punkt stetig . Dann ist f in x total differenzierbar.


PS.:  Bei mir funktioniert der Link .


Gruß
Igor
Bezug
                
Bezug
Satz / total differenzierbar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Sa 12.06.2010
Autor: Wredi

Die Differenziation ist doch nur auf offene mengen definiert. dadurch erübrigt sich doch deine Frage.

Beispiel f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm]

ist nur auf [mm] (0,\infty) [/mm] differenzierbar, da du bei x=0 keine Ableitung bilden kannst.Dort kannst du, bildlich gesprochen, viele verschiedene Tangenten anlegen. Somit ist der Anstieg dort nicht eindeutig und somit ist sie dort nicht differenzierbar. Damit sind die Voraussetzungen des Satzes nicht erfüllt.

MfG Wredi
Bezug
                
Bezug
Satz / total differenzierbar: zum Link
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:53 Sa 12.06.2010
Autor: Loddar

Hallo Igor!


> PS.:  Bei mir funktioniert der Link .

Der Link an sich funktioniert auch. Aber es wird keine Seite 65 angezeigt, denn die angeziegten Seiten enden Mitte der 30er.


Gruß
Loddar

Bezug
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