Satz des Vieta < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TheMesna |
gegeben sei die Gleichung [mm] x^2+3x-4
[/mm]
Nach dem Satz des Vieta folgt:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q
also:
x1 + x2 = -3
x1 * x2 = -4
Nach kurzem Hinsehen sieht man dass x1 = 1; x2 =-4 ist.
Soweit so gut. Aber wenn da mal größere Zahlen stehen wo man die Lösungen nicht mehr auf den ersten Blick erkennen kann gibts dann ne Hilfe? Oder ist man dann einfach schneller und besser beraten wenn man die kleine Lösungsformel nimmt?
Gruß
The Mesna
Ein n-Eck hat n(n-3)/2 Diagonalen. Wie viele Ecken hat ein Vieleck mit 54 Diagonalen?
Nach Auflösen bekomm ich dann {-9,12}
Natürlich macht nur die 12 Sinn. Kann ich basierend auf die Textstellung bereits eine Definitionsmenge angeben?
Gruß The Mesna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo TheMesna,
> Nach kurzem Hinsehen sieht man dass x1 = 1; x2 =-4 ist.
> Soweit so gut. Aber wenn da mal größere Zahlen stehen wo
> man die Lösungen nicht mehr auf den ersten Blick erkennen
> kann gibts dann ne Hilfe?
Eine deiner geratenen Nullstellen muss ein Teiler des letzen Summanden sein! In diesem Fall waren also nur [mm] $\pm1; \pm2; \pm4$ [/mm] möglich. Danach überprüft man, ob man so die andere Gleichung erfüllt.
Als Beispiel sei [mm] $x^2-24-7777=0$ [/mm] gegeben. Die Zahl $7777$ hat nur die ganzen Teiler [mm] $\pm1; \pm77; \pm101; \pm [/mm] 7777$. Aus diesen Möglichkeiten erfüllt nur $(-77)+(101)=-24$. Daher kann man faktorisieren zu [mm] $x^2-24x-7777=(x+77)(x-101)$.
[/mm]
> Oder ist man dann einfach
> schneller und besser beraten wenn man die kleine
> Lösungsformel nimmt?
Wenn du nicht sofort eine Idee hast ist es wahrscheinlich zeitsparender wenn du mit einer Lösungsformel arbeitest.
> Nach Auflösen bekomm ich dann {-9,12}
> Natürlich macht nur die 12 Sinn. Kann ich basierend auf
> die Textstellung bereits eine Definitionsmenge angeben?
Naja, du kannst natürlich direkt als Bedingung mit [mm] $n\in \IN$ [/mm] und [mm] $n\ge [/mm] 3$ beginnen.
Gruß Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:26 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TheMesna |
Danke für die answser und sorry für den zweiten Teil im Text (den mit den Diagonalen). Hab den Text in nem vorherigen Topic gepostet und war dann irgendwie im Cache als ich den Zusatz "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt" einfügen wollte
Gruß
The Mesna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:28 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo TheMesna!
Ist Dir nach Max' Antwort noch etwas unklar oder unbeantwortet geblieben? Oder warum hast Du Deine Frage wieder auf "statuslos" gestellt?
Bitte formuliere dann doch eine konkrete Rückfrage, damit wir Dir hier weiterhelfen können. So ist uns unklar, wo noch Deine Probleme liegen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:18 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TheMesna |
Sorry ich bin hier im Forum noch nicht so bewandert. Als ich den Fehler in meinem ursprünglichen Topic bemerkt habe, wollte ich es editieren, da kam aber die Meldung dass bereits ein User beim Antworten sei bzw. das Topic reserviert wäre...
Die Antwort von Max war übrigens super, bin jetzt um den Factor x gescheiter worden hehe
Ne echt, fand ich toll, danke nochmal
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