Sachanalyse < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Di 06.07.2004 | | Autor: | Larissa |
Hallo zusammen!
Ich weiß nicht, ob diea hier das richtige Forum ist und ob man eine solche Frage hier überhaupt stellen kann, aber ich versuche es jetzt einfach mal, denn meinem Vater wäre damit sehr geholfen!
Also, er muss eine Sachanalyse zum Thema Drehung um einen Punkt als Kongruenzabbildung schreiben. Hat hier irgendjemand eine Idee, wie man dies kurz und stichhaltig forrmulieren kann? Es ist wirklich wichtig für ihn!
Schon einmal vielen Dank!
Viele Grüße
Larissa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Di 06.07.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Larissa!
Falls du erwartungsvoll auf meine Antwort wartest, muss ich dich leider enttäuschen. Ich bin in Geometrie die absolute Niete und wäre dir und deinem Vater garantiert keine Hilfe. 
Vielleicht kannst du aber mal für die anderen Mitglieder erklären, was eine Sachanalyse eigentlich ist. Für wen ist die? Zu welchem Zweck wird die geschrieben? Was soll da (formal) normalerweise drinstehen? Wie lang soll die sein?
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Di 06.07.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Da kann ich mich dem Kollegen stefan nur anschliessen; was so ne Sacharbeit sein soll, und wie weit das gehen soll, weiß ich leider auch nicht.
Kannst deinen Vater ja mal fragen, ob er mit einem Begriff wie "Drehmatrix" was anfangen kann (oder soll).
Wenn ja, dann wär's wohl nicht schlecht, du (oder dein Vater) würdest diese Frage nochmal (vielleicht mit ein wenig mehr Details) unter "Hochschul-Foren" - "Uni-(Lineare) Algebra" stellen, dann halt mit allen Hinweisen, auf welchem Stand dein Vater bei dem Thema ist.
Ist nämlich in diesem Fall ein Thema der Linearen Algebra, wobei es doch schon über den Schulstoff hinausgeht, deswegen "Hochschul-Foren".
Ist halt schwierig, was Genaues zu sagen. Natürlich kann man leicht zeigen, dass in der x-y-Ebene bei ner Drehung um einen Punkt alle Streckenlängen eines Dreiecks erhalten bleiben, und somit gedrehtes und ursprüngliches Dreieck kongruent sind. Wie gesagt, kommt auf die Komplexität und genaue Aufgabenstellung an.
Viele Grüsse & viel Glück für deinen Vater!
Eduard
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Mi 07.07.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Larissa
ich vermute, dass sich dein Vater wohl ein Wenig mit der Gruppentheorie befasst!?
Dann wäre vielleicht etwa der Ansatzt fruchtbar, die Kongruenzen anhand des Beispiels von regelmässigen Vielecken in der Ebene zu untersuchen, das heisst zu zeigen, dass die Drehungen eine Gruppe bilden. Etwa so:
Unter einer Kongruenz einer gegebenen geometrischen Figur F versteht man eine Bewegung von F (im Raume oder in der Ebene), die F in sich überführt, also die Figur mit sich selbst zur Deckung bringt.
Es sei zum Beispiel das regelmässige Achteck [mm] $A_0$, $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$, $A_5$, $A_6$, $A_7$ [/mm] vorgegeben. Die Eckpunkte seien alle in einer Richtung durchnummeriert, etwa entgegen dem Uhrzeigersinn.
Gesucht sind diejenigen Bewegungen des Vielecks in seiner Ebene, die es mit sich selbst zur Deckung bringen. Bei diesen Bewegungen muss jeder Eckpunkt in einen Eckpunkt, jede Seite in eine Seite und der Mittelpunkt $O$ des Vielecks in sich selbst übergehen. Bei einer bestimmten Bewegung möge der Eckpunkt [mm] $A_0$ [/mm] beispielsweise in [mm] $A_k$ [/mm] übergehen. Dann muss die Seite [mm] $A_0 A_1$ [/mm] entweder in die Seite [mm] $A_k A_{k+1}$ [/mm] oder in die Seite [mm] $A_k A_{k-1}$ [/mm] übergehen. Ginge die Seite [mm] $A_0 A_1$ [/mm] in die Seite [mm] $A_k A_{k-1}$ [/mm] über, so ginge dies offenbar nur unter Einbezug einer Spiegelung, was aber nicht zu den Bewegungen innerhalb der Ebene zählt. Somit muss die Seite [mm] $A_0 A_1$ [/mm] in [mm] $A_k A_{k+1}$ [/mm] übergehen.
So überlegt man sich, dass die Kongruenzen aus Drehungen um den Winkel [mm] $\bruch{\pi}{n}$ [/mm] besteht.
Den weiteren Schritt, nämlich die Gruppenaxiome zu überprüfen, gelingt deinem Vater vielleicht selber noch? Dann wäre vielleicht schon ein schöner Teil der Aufgabe gelöst? 
Mit lieben Grüssen an die ganze Familie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Mi 07.07.2004 | | Autor: | Larissa |
Hallo zusammen!
Ersteinmal vielen Dank für die schnellen Antworten. Ich weiß ehrlich gesagt auch nicht so genau,was eine Sachanalyse ist, aber ich werde mich da nochmal bei meinem Vater informieren. Jedenfalls steht es im Zusammenhang mit einer Unterrichtsvorbereitung für eine 6.Klasse, desswegen hatte ich es in dieses Forum geschrieben.
Ok, sobald ich genaueres weiß, melde ich mich wieder...
@Stefan: Ja ja, ich weiß, dass du ein Geometriegenie bist....
Viele Grüße
Larissa
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mi 07.07.2004 | | Autor: | Larissa |
Hallo zusammen!
So, ich habe mich jetzt gerade ein wenig schlau gemacht. Also, diese Sachanalyse ist für eine Unterrichtsrobereitung sollte aber auf "Schulrats-Niveau" sein. Es geht dann halt darum, eine mathematisch genaue Beschreibung der Drehung als Kongruenzabbildung abzuliefern.
Reicht das jetzt mit Hintergrundinformationen? Wie gesagt, ich habe selber nämlich überhaupt keine Ahnung davon...
Viele Grüße
Larissa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Sa 10.07.2004 | | Autor: | Larissa |
Holla nochmal!
So, mein Vater hat nun endlich Zeit gefunden eure Beiräge durchzulesen. Auch von seiner Seite her nochmal vielen Dank! Besonders der Beitrag von Paulus hat ihm wohl viel geholfen.
Viele Grüße
Larissa
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