Russisches Roulette < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | WIe hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim russischen Roulette mit einem 6-Schuss Revolver 2 mal überlebt? |
Das hört sich ja erst mal ganz einfach an. Erst hab ich mir gedacht, man hat ja beim ersten SChuss einen Überlebenswahrscheinlichkeit von 5/6. Beim ZWeiten SChus dann 4/5, also insgesamt 2/3.
DAnn hab ich aber weiter überlegt und hab mir gedacht, dass ein REvolver ja doch nicht so funktioniert wie ein Würfel, da ja nicht 2 mal hintereinander aus der gleichen Kammer geschossen werden kann.
Also hab ich mir mal alle möglichen Ereignisse aufgeschrieben. Hier komme ich auf 26, davon führen 6 zum Tod spätestens nach 2 SChüssen.
Wenn ich so vorgehe komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 10/13.
Was ist nun richtig. Kann mir da jemand einen guten Lösungsweg vorschlagen?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:10 Fr 04.12.2009 | | Autor: | glie |
Und da soll noch einer sagen, die meisten Mathematikaufgaben wären realitätsfremd!
Gruß Glie
|
|
|
| |
|
Hallo,
> WIe hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim
> russischen Roulette mit einem 6-Schuss Revolver 2 mal
> überlebt?
> Das hört sich ja erst mal ganz einfach an. Erst hab ich
> mir gedacht, man hat ja beim ersten SChuss einen
> Überlebenswahrscheinlichkeit von 5/6. Beim ZWeiten SChus
> dann 4/5, also insgesamt 2/3.
> DAnn hab ich aber weiter überlegt und hab mir gedacht,
> dass ein REvolver ja doch nicht so funktioniert wie ein
> Würfel, da ja nicht 2 mal hintereinander aus der gleichen
> Kammer geschossen werden kann.
Die Frage ist letztlich: Ist beim 2. Schuss die Patrone einfach nur genau um eine Position nach rechts gedreht?
Dann würd ich mal die Positionen mit 1-6 durchnummerieren und mir den Fall anschauen, dass die Patrone auf der 1. Positon liegt:
Dann würde der Spieler sterben bei 12 und 61, er würde überleben bei 23, 34, 45, 56.
Also wäre die Wahrscheinlichkeit zu überleben [mm] \bruch{4}{6}= \bruch{2}{3}.
[/mm]
Wenn die Patrone woanders liegen würde wäre die Wahrscheinlichkeit genauso.
Viele Grüße
|
|
|
|
