Runge-Kutta 4.Ordnung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie mit dem Runge Kutta Verfahren:
8Y`-6Y- 3*cos²(x)
mit xo=2, yo=1, h=0,05 |
Zunächst selle ich die Gleichung nach Y' um:
Y'= (6Y+3*cos²(x))/ 8
Nun stellt sich mir die Frage, wenn ich für cos²(x) die 2 einsetze, muss ich dann im Taschenrechner auf RAD oder DEG umstellen???
Ich würde sagen auf DEG, da es sich nicht um Poloarkoordinaten handelt. Stimmt das???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Abend,
auch bei Polarkoordinaten wird in Rad gerechnet.
Ich vermute stark, dass es sich hier auch um das Bogenmaß handelt, wie sooft in mathematischen Aufgaben.
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Anhand welcher Kriterien weiss ich das??
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Hallo,
> Rad oder Deg?
> Anhand welcher Kriterien weiss ich das??
in der Analysis rechnet man grundsätzlich im Bogenmaß (da haben Winkel die Einheit Radiant, daher die Abkürzung Rad bei den meisten Taschenrechnern). Das hat den einfachen Grund, dass die Winkelfunktionen über ihre Potenzfunktionen definiert sind und nicht über rechtwinklige Dreiecke. Und diese Definition funktioniert ja eben nur im Bogenmaß: das ist ja der Grund, weshalb man selbiges verwendet. Da hängen auch die Regeln zum Ableiten und Integtrieren trigonometrischer Funktionen dran, die gelten so wie bekannt auch nur im Bogenmaß.
Wenn man denn, im Rahmen von Anwendungsaufgaben, doch mal mit Altgrad rechnet, dann muss man beachten, dass die Ableitungen bzw. Integrale noch per Kettenregel angepasst werden müssen, da sonst ihre Werte nicht stimmen.
Hier geht es ja um eine DGL, da ist es völlig klar, dass man im Bogenmaß rechnet.
Gruß, Diophant
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