Runden beim signifikanztest < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Di 08.03.2011 | | Autor: | Abi11 |
| Aufgabe | H0 : p [mm] \ge0,4 [/mm]
n=400
[mm] \alpha=7,5% [/mm] |
Meine Rechnung:
P(Ablehnungsbereich)=P (x [mm] \le k)\le0,075 [/mm]
also [mm] phi(t)\le0,075 [/mm] also t=-1,44
-1,44=(k+0,5-200)/√120 also k=138,72
Ich rechne + 0,5, weil es sich ja um einen linksseitigen test handelt, k also eine obergrenze ist. Ist die Begründung richtig?
Im Unterricht wurde uns gesagt, dass man den Wert von k aufrundet, wenn es eine obergrenze ist, ich runde also auf 184 auf und ordne diesen Wert dann dem ablehnungsbereich zu, denn dessen Wahrscheinlichkeit habe ich ja ausgerechnet. Warum ist das falsch? Heißt das, dass nur weil ich +0,5 gerechnet habe ich nicht auch daraus schließen kann, dass ich aufrunden muss (und andersherum)?
Im Forum habe ich gelesen, dass man sicherheitshalber immer in Richtung des Ablehnungsbereiches rundet, ich runde also ab, lande bei 183. Diesen Wert würde ich dann eben "sicherheitshalber" noch dem Annahmebereich zuordnen. Warum ist das falsch?
Als Lösung ist bei einer Rechnung mit 0,5 Korrektur der Ablehnungbereich mit [0;183] angegeben...
Bitte helft mir aus der Verwirrung, denn morgen ist schon die Abi-Prüfung!! Und es tut mir leid, dass die Frage etwas unübersichtlich ist!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> H0 : p [mm]\ge0,4[/mm]
> n=400
> [mm]\alpha=7,5[/mm]%
> Meine Rechnung:
> P(Ablehnungsbereich)=P (x [mm]\le k)\le0,075[/mm]
> also [mm]phi(t)\le0,075[/mm] also t=-1,44 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> -1,44=(k+0,5-200)/√120 also k=138,72 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Diese Rechnung verstehe ich überhaupt nicht !
Wo kommen da z.B. die Werte 200 und 120 her ?
> Ich rechne + 0,5, weil es sich ja um einen linksseitigen
> test handelt, k also eine obergrenze ist. Ist die
> Begründung richtig?
> Im Unterricht wurde uns gesagt, dass man den Wert von k
> aufrundet, wenn es eine obergrenze ist, ich runde also auf 184 auf
du rundest von 138.72 auf 184 auf ? ganz schön großzügig ...
> und ordne diesen Wert dann dem ablehnungsbereich
> zu, denn dessen Wahrscheinlichkeit habe ich ja
> ausgerechnet. Warum ist das falsch? Heißt das, dass nur
> weil ich +0,5 gerechnet habe ich nicht auch daraus
> schließen kann, dass ich aufrunden muss (und
> andersherum)?
> Im Forum habe ich gelesen, dass man sicherheitshalber
> immer in Richtung des Ablehnungsbereiches rundet, ich runde
> also ab, lande bei 183. Diesen Wert würde ich dann eben
> "sicherheitshalber" noch dem Annahmebereich zuordnen. Warum
> ist das falsch?
> Als Lösung ist bei einer Rechnung mit 0,5 Korrektur der
> Ablehnungbereich mit [0;183] angegeben...
> Bitte helft mir aus der Verwirrung, denn morgen ist schon
> die Abi-Prüfung!! Und es tut mir leid, dass die Frage
> etwas unübersichtlich ist!
Vorschlag: bring mal zuerst die Rechnungen in Ordnung !
Dann schauen wir weiter betr. Auf- oder Abrundung.
LG
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:30 Di 08.03.2011 | | Autor: | Abi11 |
so ein mist. zu viele aufgaben auf einmal im kopf! es ist natürlich n=500, dann ist ja n*p=200 (Erwartungswert) und n*p*q=120 (die Varianz)
k=138,7 war ein Zahlendreher, richtig wäre k=183,7, dann kommt auch das runden hin! Aber die Fragen sind die selben...
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> so ein mist. zu viele aufgaben auf einmal im kopf! es ist
> natürlich n=500, dann ist ja n*p=200 (Erwartungswert) und
> n*p*q=120 (die Varianz)
> k=138,7 war ein Zahlendreher, richtig wäre k=183,7, dann
> kommt auch das runden hin! Aber die Fragen sind die
> selben...
Hallo Abi11,
bei meiner Rechnung mittels Normalverteilung komme ich
(nach Subtraktion von 0.5 vom Tabellenwert k=184.2)
ebenfalls auf den Wert 183.7. Da diese Stelle nicht ganzzahlig
ist, würde ich es mir beim Runden eigentlich einfach machen:
[mm] X\le183 [/mm] ---> Nullhypothese verwerfen
[mm] X\ge184 [/mm] ---> Nullhypothese akzeptieren
Nachrechnen (mittels Binomialverteilung !) zeigt, dass
[mm] P(X\le183)=0.06546<0.075 [/mm] und dass [mm] P(X\le184)=0.07805 [/mm] die
Schranke 0.075 schon knapp übersteigt. Dies bedeutet,
dass wir mit der obigen Entscheidungsregel goldrichtig
liegen.
Mein Rechenweg unterscheidet sich insofern von deinem,
als ich mit k den zuerst berechneten Wert bezeichne:
$\ k\ =\ [mm] \mu+z*\sigma$
[/mm]
und dann von diesem Wert 0.5 subtrahiere. Du bezeich-
nest offenbar diesen schon korrigierten Wert mit k.
Da der zwischen 183 und 184 liegt, ist hier auch der
Schnitt zwischen Akzeptanz- und Ablehnungsbereich
zu legen. Eine nachträgliche Korrektur "zur Sicherheit"
(183 auch noch zum Akzeptanzbereich zu schlagen)
ist dann nicht mehr nötig bzw. "zuviel des Guten".
Die Korrektur um 0.5 wurde ja eben schon genau zu
diesem Zweck vorgenommen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 Di 08.03.2011 | | Autor: | Abi11 |
Juhu, jetzt verstehe ich es wieder. Dann ist ja alles ganz einfach! Rundet man auf, ist man im rechten Bereich (also in diesem Fall im Ablehnungsbereich) rundet man ab, ist man links (also hier im Annahmebereich). Wenn man die Grenzen wie bei der Binominalverteilung setzt, braucht man außerdem nie -0,5 rechnen (außer bei der schon umgestellten Formel, die du benutzt), weil man da ja immer mit obergrenzen arbeitet!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 10.03.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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