Rücktrafo -> Faltung? < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Do 14.05.2015 | | Autor: | bla234 |
| Aufgabe | [mm] x^{(2)}-px=ki
[/mm]
Lösen der DGL mittels Laplace-Trafo |
Ich habe die Trafo gemacht:
=> [mm] s^{2}X(s)-pX(s)=kI(s) [/mm] => [mm] X(s)=\bruch{k}{s^{2}-p}I(s)=\bruch{k}{(s-\wurzel{p})(s+\wurzel{p})}I(s)
[/mm]
Rücktrafo des Bruchs aus der Tabelle abgelesen:
[mm] x(t)=\bruch{k*(e^{\wurzel{p}t}-e^{-\wurzel{p}t})}{2\wurzel{p}}i(t)
[/mm]
Muss ich den Bruch mit i(t) falten, weil ich ja im Laplace-Bereich eine Multiplikation habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Fr 15.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo bla234,
ja, das ist der korrekte Ansatz. Häufig kennt man jedoch die rechte Seite als Funktion der Zeit o.ä. und dann man natürlich diesen Ausdruck in den Laplce-Bereich wandeln und dort weiterverarbeiten.
Viele Grüße,
Infinit
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