Rotationsfläche/Regelfläche < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 So 01.06.2008 | | Autor: | Tini21 |
Hallo!
Ich habe eine wichtige Frage. Wo liegt genau der Unterschied zwischen einer Rotationsfläche und einer Regelfläche? Ein Zylinder ist doch zum Beispiel beides, oder?
Wenn ich eine Rotationsfläche oder Regelfläche mit Derive zum Beispiel erzeugen möchte, wie integriere ich die Ganghöhe in die "Formel"?
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> Hallo!
> Ich habe eine wichtige Frage. Wo liegt genau der
> Unterschied zwischen einer Rotationsfläche und einer
> Regelfläche? Ein Zylinder ist doch zum Beispiel beides,
> oder?
> Wenn ich eine Rotationsfläche oder Regelfläche mit Derive
> zum Beispiel erzeugen möchte, wie integriere ich die
> Ganghöhe in die "Formel"?
Hallo Tini,
Rotationsfläche: hat Rotationssymmetrie, lässt sich durch Drehen einer
Mantellinie um die Rotationsachse erzeugen.
Regelfläche: durch jeden Punkt der Fläche geht eine Gerade, die
ganz in der Fläche liegt. Nach Wikipedia:
"Eine Regelfläche ist die Vereinigung der Geraden einer einparametrigen
Geradenschar in dreidimensionalem Raum. Die Geraden dieser Schar
heißen die Erzeugenden der Regelfläche."
ein paar Beispiele:
Kugel: Rotationskörper (mit [mm] \infty [/mm] vielen möglichen Drehachsen)
Kegel, Zylinder, einschaliges Rotationshyperboloid: Rotationskörper und Regelflächen
Rotationsparaboloid,Rotationsellipsoid(ausser Kugel): Rotationskörper, keine R.F.
Hyperbolisches Paraboloid: Regelfläche ohne Rotationssymmetrie
Bezüglich Eingabe in Derive kann ich leider nicht helfen.
lg al-Chw.
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