Rotation Herleitung Kugelvol. < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 So 02.09.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Durch Rotation kann man das Volumen einer Kugel herleiten.
Zeichene in ein Koordinatensystem einen Halbkreis, so. dass die Symmetrieachse auf der y-Achse liegt und die Halbkreisenden aug der x-Achse.
Leite damit das Volumen einer Kugel her. |
Hallo !
Wisst ihr, was hier mit Rotation gemeint ist ?
Könnt ihr mir zeigen, wie man vorgehen muss ??
Vielen, vielen Dank,
Eure liebe Fee
|
|
| |
|
Hallo,
am einfachsten ist es, wenn Du die positive Wurzelfunktion [mm] y=+\sqrt{R^2-x^2} [/mm] wobei [mm] R\geq [/mm] 0 und [mm] R\in\IR [/mm] um die x-Achse rotieren lässt. Die zugehörige Volumenfomel ist dann
[mm] V=\pi\int_{a}^{b}\left[f(x)\right]^2\mathrm{d}x.
[/mm]
LG
|
|
|
|
