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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:21 Do 18.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Im Punkt P = (1; 1; 1) einer Fläche fällt das Gelände in Richtung Ost mit Steigung
100% ab und steigt in Richtung Süd mit Steigung 100% an.
a) In welche Richtung verlaufen die Höhenkurven im Punkt P?
b) In welche Richtung und mit welchem Gefälle rollt ein Ball, der im Punkt P losgelassen wird?
c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene an die Fläche im Punkt P. |
Hallo
Also die maximale Steigung von 100% muss die Form t [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] haben. Dies müsste doch nun gerade der Gradient sein?
Da der gradient rechtwinkig ui den Niveaulinien (Höhenkurve) steht, müsste die Richtung der Niveaulinie wie folgt sein: t [mm] \vektor{-1 \\ 1} [/mm] oder t [mm] \vektor{1 \\ -1}
[/mm]
Das maximale gefälle, habe ich doch in Richtung des "negativen" gradient, also müsste der Stein in Richtung t [mm] \vektor{-1 \\ -1} [/mm] rollen?. Doch dieser vektor sagt doch nichts über das gefälle, sondern nur was über die richtung aus? Wie komme ich dann auf das Gefälle?
bei c) weiss ich echt nicht wie da eine Tangentialebene zustande kommen soll....Habe ja gar keine Hiwneise auf die Fläche?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 23.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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