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Ringe: Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:02 Mi 14.05.2008
Autor: christina84

Ein Divisionsring/Schiefkörper und ein Integritätsbereich ist nach Definition dasselbe oder?

Integritätsbereich ist nullteilerfrei und ein Divisionsring besteht nur aus Einheiten.
Und eine Einheit ist nie Nullteiler.

Gibt es hier einen Unterschiede den ich nicht sehe?
        
Bezug
Ringe: etwas anders
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Mi 14.05.2008
Autor: statler

Mahlzeit!

> Ein Divisionsring/Schiefkörper und ein Integritätsbereich
> ist nach Definition dasselbe oder?

Nee.

> Integritätsbereich ist nullteilerfrei und ein Divisionsring
> besteht nur aus Einheiten.
>  Und eine Einheit ist nie Nullteiler.

Das stimmt soweit, aber...
...daraus folgt doch nur, daß ein Divisionsring auch ein Integritätsbereich ist. Umgekehrt ist [mm] \IZ [/mm] z. B. ein Integritätsring, aber kein Divisionsring. [mm] \IZ [/mm] hat ganz viele Nichteinheiten.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Ringe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Mi 14.05.2008
Autor: christina84

aus divisionsring folgt integritätsbereich
aber die umkehrung gilt nicht

danke schön

gruß aus münster
Bezug
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