Ring nachweisen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich mache momentan ein paar Übungsaufgaben durch. Hier nun meine erste Frage:
Ist R ein Ring, M eine beliebige nichtleere Menge und S = Abb(M; R) die Menge aller Abbildungen von M nach R, so ist auf S durch:
(f+g)(m) := f(m) + g(m) und
(f*g)(m) := f(m) * g(m)
eine Addition und Multiplikation erklärt. Zeigen Sie, dass S auf diese Weise ein Ring wird.
Okay - ich muss nun zeigen, dass die Ringaxionome erfüllt werden. In der Lösung steht einfach, "dass wir an dieser Stelle darauf verzichten" - toll. Genau damit habe ich Probleme :)
Aber zur Aufgabe: f ung g sind wohl zwei Abbildungen aus S, die addiert bzw. multipliziert werden. Aber was soll dieses "m" da? Das macht mir momentan Probleme...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Sa 22.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn ich die Notation richtig verstehe, meinst m einfach nur ien Element der Menge M
In der Schule taucht diese Notation oft als f(x) auf.
Die Addition und die Multiplikation zweier Funktionen f und g aus S wird halt hier definiert.
Du hast also zwei Funktionen aus der Menge S
f: [mm] M\to\IR
[/mm]
[mm] \underbrace{m}_{\in M}\mapsto\underbrace{f(m)}_{\in\IR}
[/mm]
und
g: [mm] M\to\IR
[/mm]
[mm] \underbrace{m}_{\in M}\mapsto\underbrace{g(m)}_{\in\IR}
[/mm]
Marius
|
|
|
|
