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| Aufgabe | 1)
a) Stellen Sie die Riemannsumme von sin(x) zur Zerlegung des Intervalls 1,11 in (10/n) gleichlange Teilintervalle und mit den Teilintervallmitten als Zwischenstellen auf. |
Hallo,
schreibe demnächst eine Klausur und verstehe nicht, wie ich bei dieser Aufgabe die Riemannsummen aufstellen soll.
[mm] \Delta [/mm] x=(10/n) Das ist mir klar. Aber dann fehlen ja noch meine y1, y2,..., yn. Das sind ja die Höhen der Rechtecke sozusagen. Dafür soll ich immer die Teilintervallmitten nehmen. Ok, aber wie finde ich die heraus? Das linke Teilintervallende nehmen und das rechte und dann durch 2 teilen? Aber wie finde ich denn bei der Funktion sin(x) überhaupt die Y-Werte? Das ist was, was ich bei den Riemannsummen überhaupt nicht verstehe. Normalerweise nehme ich ja die X-Werte und setze die ein, und bekomme so Y heraus. Kann ich das hier auch machen: Y1=((10/n)+(2*10/n))/2 ????? Wäre super, wenn mir das jemand nochmal richtig erklären könnte!!!
Viele Grüße,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Do 10.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denk nicht, dass du das wirklich ausrechnen sollst, sondern nur richtig aufschreiben:
Das erste Intervall ist von 1 bis 1+10/n die Mitte ist also bei (1+1/2*10/n)
das zweite Intervall von 1+10/n bis 1+2*10/n die Mitte also bei 1+3/2*10/n,
das k-te Intervall geht dann von 1+(k-1)*10/n bis 1+k*10/n die Mitte also bei 1+(2k-1)/2*10/n
Jetzt sollst du das Nur noch als ordentliche Summe hinschreiben in der sin(1+(2k-1)/2*10/n) vorkommt!
Gruss leduart
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