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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Sa 13.11.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Die Leistung W möge nur die kinetische u. potentielle Energie des Systems ändern:
[mm] mc\bruch{dc}{dt}*0,5+mg\bruch{dz}{dt}=W
[/mm]
dabei soll b konstant bleiben!
m: Masse
G: Gravitationsbeschleunigung
z: Weg in abh. von Zeit
c: Geschwindigkeit in abh. von Zeit
b: Beschleunigung in abh. von Zeit
W: Leistung |
Hallo,
es ist zwar eine physikalische Aufgabe, die Frage ist jedoch eine rein mathematische.
die oben gegebene Funktion ist abzuleiten.
Das Ergebnis ist folgendes:
[mm] W=mb(b+g)(t-t_1)
[/mm]
Das ist nun mein kleines Problem.
Ich konzentriere mich erst einmal auf den zweiten Teil [mm] "mg\bruch{dz}{dt}"
[/mm]
mg sind ja Konstante, also lass ich sie erstmal außenvor!
[mm] \bruch{dz}{dt}=c=\integral_{t_1}^{t}{b dt }=b(t-t_1)
[/mm]
die Konstanten einbezogen: [mm] mgb(t-t_1)
[/mm]
was ist aber mit dem ersten Teil [mm] "mc\bruch{dc}{dt}"? [/mm] da hb ich nicht mal einen ansatz... danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Sa 13.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum integrierst du, wenn du ableiten willst?
jede der 2 Summanden nach der Produktregel ableiten!
und warum hast du dann wieder W wenn du abgeleitet hast?
allerdings ist der erste Ausdruck sicher keine Energie. Also bitte die Aufgabe richtig schreiben.
und die Buchstaben z. Bsp b erklären.
und [mm] cc'=1/2*(c^2)# [/mm] wenn du integrieren willst.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:29 Sa 13.11.2010 | | Autor: | egal |
Die Aufgabenstellung hab ich ergänzt.
In der Lösung wird gesagt:
Mit [mm] b=\bruch{dc}{dt}=const. [/mm] und [mm] c=\bruch{dt}{dt}=\integral_{t_1}^{t}{b dt+c(t_1)} [/mm] folgt:
[mm] W=mb(b+g)(t-t_1)
[/mm]
verstehe das irgendwie nicht... auch nicht, was du mit der Produktregel meinst :-( ich meine, ich weiß schon, was die produktregel ist, wieso ich sie hier verwenden soll ist fraglich für mich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 15.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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