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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:41 Do 29.06.2006 | | Autor: | Slimane |
Hallo, ich versuche mich gerade am Rhombenikosaeder und der Herleitung der Formeln für das Volumen, der Flächenwinkel und der In- bzw. Umkugel.
Da das googlen bislang weniger geeignete Ergebnisse hervorbrachte, wende ich mich nun hierhin.
Wie man auf der Seiten ![[]](/images/popup.gif) http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/dissection-rt.html und http://www.steelpillow.com/polyhedra/quasicr/quasicr.htm lesen kann, ist es doch möglich den Körper des Rhombenikosaeders aus jeweils 10 Rhombenhexaedern (von 2 Arten jeweils 5) zusammenzusetzten.
Wie gelange ich aber zu deren Formeln für das Volumina? nimmt man von jeder Sorte Rhombenhexaeder doppelt so viele, erhält man einen Rhombentrikontaeder. Dessen Volumen ist durch eine Formel gegeben. Somit ist es doch eine logische Schlussfolgerung, dass das Volumen des Rhombenikosaeders genau halb so groß ist wie das des Rhombentrikontaeder.
Wie gelange ich zum Volumen des Rhombenikosaeders, wenn mir das Volumen des Rhombentrikontaeder nicht bekannt ist? Ich muss doch 5 mal das Volumen des einen Rhombenhexaeders und 5 mal das Volumen des anderen Rhombenhexaeders addieren.
Sind die Volumen aber identisch? Beide Rhombenhexaeder bestehen aus 6 identischen Rhomben. D.h. dass die Oberfläche identisch ist.
Habt ihr ne Idee, wie ich das Volumen herleiten kann, wenn mir die Kantenlänge bekannt ist?
Um die Flächenwinkel zu ermitteln, benötige ich doch die Winkel aus den beiden Rhombenhexaeder, richtig?
Beim Rhombentrikontaeder ist es doch so, dass ich über den Beziehungen zum Dodekaeder und Ikosaeder weiterkomme, und so meine Formeln herleiten kann.
Über den Rhombenikosaeder gibt es leider nicht so viele Informationen.
Bin über jeden Tipp dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 14.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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