Resultierende Kraft/ Moment < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Sa 03.05.2008 | | Autor: | chenille |
| Aufgabe | Berechnen Sie die resultierende Kraft [mm] \overrightarrow{R} [/mm] und das resultierende Moment [mm] \overrightarrow{M} [/mm] , die den drei Kräften [mm] \overrightarrow{K_{1}}, \overrightarrow{K_{2}} [/mm] und [mm] \overrightarrow{K_{3}} [/mm] äquivalent sind, bezogen auf die Stelle A und den Koordinatenursprung B.
Gegeben:
[mm] K_{1} [/mm] = 10 kN
[mm] K_{2} [/mm] = 20 kN
[mm] K_{3} [/mm] = 30 kN
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Eine wahrscheinlich einfache Aufgabe, aber ich stehe noch ein bisschen auf dem Schlauch:
Wenn sich die Wirkungslinien schneiden, kann ich doch die Kräfte einfach in der Vektordarstellung addieren. Aber schneiden sich die Wirkungslinien hier überhaupt?
Also, ich habe folgendes gerechnet:
[mm] \overrightarrow{R} [/mm] = 10 kN * [mm] \pmat{ cos 180° \\ 0 \\ 0 } [/mm] + 20 kN * [mm] \pmat{ 0 \\ 0 \\ cos 180° } [/mm] + 30 kN * [mm] \pmat{ 0 \\ cos 30° \\ sin 30° }
[/mm]
und komme dann auf R=28,28 kN. Ist das richtig so?
Mit dem resultierenden Moment komme ich auch noch nicht so richtig klar: Wo genau setzt das an? Ist das einfach der kürzeste Weg zwischen einem Punkt und der Wirkungslinie der Kraft? Ich habe das einfach mal so angenommen, und für jede Kraft das Moment bezogen auf B berechnet, diese addiert, und komme auf:
[mm] \overrightarrow{M^{B}_{R}} [/mm] = [mm] \pmat{ -139.9 \\ -45 \\ 25.98 } [/mm] kNm
Ist das richtig und kann ich das so auch bezogen auf Punkt A rechnen? Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 So 04.05.2008 | | Autor: | chenille |
Hallo,
Vielen Dank für die Antwort und fürs Willkommen!
Beim Moment hatte ich nur einen Rechenfehler, und für R habe ich folgendes raus, was jadann wahrscheinlich richtig ist:
[mm] \overrightarrow{R} [/mm] = [mm] \pmat{ -10 \\ 25.98 \\-5 }
[/mm]
Noch mal vielen Dank!
Gruß
chenille
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:25 So 04.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo chenille!
Und was hast Du für [mm] $M_{\text{A}}$ [/mm] erhalten?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:48 So 04.05.2008 | | Autor: | chenille |
Also ich habe wieder den kürzesten Weg zwischen A und der jeweiligen Kraft genommen und zusammen mit der Kraft das Moment gebildet. Dann Moment 1, 2 und 3 addiert:
[mm] \overrightarrow{M^{A}_{R}} [/mm] = [mm] \pmat{ 0 \\ 0 \\ -20 }kNm [/mm] + [mm] \pmat{ 0 \\ 0 \\ 0 }kNm [/mm] + [mm] \pmat{ 25.98 \\ -15 \\ 25.98 }kNm
[/mm]
= [mm] \pmat{ 25.98 \\ -15 \\ 5.98 }kNm
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 So 04.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo chenille!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch erhalten. Mit Punkt [mm] $\text{A}$ [/mm] ist doch der Lastangriffspunkt von [mm] $\text{K}_2$ [/mm] gemeint, oder?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:59 So 04.05.2008 | | Autor: | chenille |
Hallo Loddar,
Ich denke ja, in der Zeicnung geht ein winziger Strich von A zum Angriffspunkt, so dass [mm] K_{2} [/mm] dann auch entfällt.
Noch mal Danke für die Hilfe!
Gruß
chenille
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mi 29.04.2009 | | Autor: | nancy1 |
hy,
und zwar muss ich die Aufgabe auch lösen. Wie man die resultierende ausrechnet hab ich noch verstanden. Aber wie kommt man denn auf den Moment von A und B ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:17 Fr 01.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo nancy,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Zerlege alle Kräfte in die Komponenten der Koordinatenachsen und bestimme die Abstände dieser Wirkungslinien zum entsprechenden Punkt (A bzw. B).
Das resultierende Moment wird dann durch die Summe der einzelnen Anteile "Kraft × Hebelarm" gebildet. Dabei aber auch immer auf die jeweilige Drehrichtung achten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Mo 04.05.2009 | | Autor: | nancy1 |
also ich glaub ich bin zu blöd für die Aufgabe !!!
Das Zerlegen der Komponenten hab ich doch eigentlich schon bei der Resultierenden gemacht, oder? Oder is jetzt wieder was anderes gemeint?
Und der Abstand von den Wirkungslinien und dem entsprechendem Punkt sind wo die Meter-Angaben die in der Skizze stehen?
Bezogen jetzt auf A: wenn das so is, müsste doch eigentlich für M(A)= [mm] \vektor{0\\-20\\0} [/mm] stehen oder? weil doch der Abstand nur in y-Richtung da is?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Mi 06.05.2009 | | Autor: | leduart |
hallo
1. ohne Dimension gibt es kein M.
zweitens, das Drehmoment zeigt in die Richtung der Drehachse.
Da K1 durch A geht bewirkt es kein Drehmoment.
die Wirkungslinie von K2 hat den Abstand 2m der Beitrag von K2 zu M ist also 2m*20kN in positiver x Richtung.
jetzt noch K3, davon hat das Drehmoment Komponenten in alle 3 Richtungen. die kannst du einzeln rechnen oder [mm] \vec{r}\times \vec{K3} [/mm] wobei [mm] \vec{r} [/mm] der Vektor von A zum Ansatzpunkt von K3 ist.
zur Kontrolle hast du ja das richtige Ergebnis.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:05 Mo 11.05.2009 | | Autor: | nancy1 |
ach so... Jetzt hab ichs verstanden. Danke für deine Hilfe
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