Restklassen rechnung. < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Man gebe den ganzzahligen rest bei der rechnung [mm] (43^7 [/mm] + [mm] 87^{12}) [/mm] :44 an, d.h. man berechne [mm] (43^7+87^{12}) [/mm] mod 44 |
dieses thema gehört ja zur restklassenarithmetik, oder?
ich habe wirklich keinerlei ahnung wie ich da nun anfangen soll oder wie ich das rechnen soll, allein schon wegen den hohen exponenten.
das einzige was ich weiß, oder meine dass es so ist, ist dass 43 und 87 eigentlich ja gleich sind im bezug auf mod 44. beiden fehlt 1 bis sie äquivalent zu 0 mod 44 wären.
für jeden tipp dankbar, umso simpler desto besser denn restklassen hab ich nicht so die ahnung von.
danke sehr
|
|
| |
|
Guten Abend,
> Man gebe den ganzzahligen rest bei der rechnung [mm](43^7[/mm] +
> [mm]87^{12})[/mm] :44 an, d.h. man berechne [mm](43^7+87^{12})[/mm] mod 44
> dieses thema gehört ja zur restklassenarithmetik, oder?
> ich habe wirklich keinerlei ahnung wie ich da nun anfangen
> soll oder wie ich das rechnen soll, allein schon wegen den
> hohen exponenten.
>
> das einzige was ich weiß, oder meine dass es so ist, ist
> dass 43 und 87 eigentlich ja gleich sind im bezug auf mod
> 44. beiden fehlt 1 bis sie äquivalent zu 0 mod 44 wären.
Genau, in diese Richtung geht es.
Es ist [mm] $43\equiv-1 \mod [/mm] 44, [mm] \qquad 87\equiv-1 \mod [/mm] 44$.
Benutze nun [mm] $z\equiv [/mm] m [mm] \mod n\Rightarrow z^a\equiv m^a\mod [/mm] n$
>
> für jeden tipp dankbar, umso simpler desto besser denn
> restklassen hab ich nicht so die ahnung von.
>
> danke sehr
Gruß
|
|
|
|
